计算Kronecker产品的CUDA库

Question

我有一个应用程序需要我计算一些2D矩阵的大型Kronecker积，并将结果乘以大型2D矩阵。我想在CUDA中的GPU上实现它，并且更愿意为此使用调优的库实现，而不是编写我自己的（当然不是最理想的）Kronecker产品。我有使用CUDA，BLAS，LAPACK等的经验，但不幸的是，在常见的GPU实现（岩浆，cuBLAS，cula等）中没有kron（A，B）功能。

我已经搜索了一些解决方案，但找不到适合我需求的库。 （SO上最接近的问题是parallel Kronecker tensor product on gpu using CUDA，但这看起来像是一个特殊情况的自定义解决方案，不适合我的需要。我正在寻找能够在最常见情况下工作的Kronecker产品。）

我已经读过BLAS中的DGEMM可用于实现Kronecker产品。是否有使用DGEMM（或其单一/复杂变体）实现Kronecker产品的标准算法？在我看来，唯一的方法是在一个循环中调用DGEMM并将结果平铺到一个更大的矩阵中，这看起来效率不高。或者，是否有人知道可能提供我正在寻找的其他实现或论文？

Answer 1

您链接的论文正在利用以下身份

消除了明确计算Kronecker产品并将其替换为3级BLAS gemm调用的需要。如果您的问题是矩阵方程式，那么您可以用这种方式使用gemm，否则对您没用。

可能有用的另一个身份是使用外部产品计算Kronecker产品（第2级BLAS IIRC中的第1级更新）：

再次注意，结果矩阵的排序与矩阵 A 和 B 的Kronecker积相同。

我不知道用于计算一对任意大小矩阵的真正Kronecker积的CUDA库。它应该是一个内存限制的问题，所以即使是一种相对天真的方法，它可以合并负载并重新使用尽可能多的数据，但应该非常接近峰值带宽。