Question

我正在寻找一种计算两个大型矩阵的Kronecker积的有效方法。我尝试使用方法kronecker()，如下所示：

 I = diag(700)
 data = replicate(15, rnorm(120))
 test = kronecker(I,data)

但是，执行需要很长时间，然后会出现以下错误：

 Error: cannot allocate vector of size 6.8 Gb

Answer 1

只要您使用Matrix::Diagonal构建对角矩阵，您就会自动将test对象构造为稀疏矩阵：

library(Matrix)
I=Diagonal(700)
data = replicate(15,rnorm(120))
system.time(test <- kronecker(I,data))
##   user  system elapsed
##  0.600   0.044   0.671 
dim(test)
## [1] 84000 10500
format(object.size(test),"Mb")
## [1] "19.2 Mb"

Answer 2

如果您正在计算kron(I,A)*v其中v是向量，您可以使用vec(A*V) V将v重新整形为vec(ABC)=kron(C',A)*vec(B)到矩阵中。这使用了更为一般的V规则。这避免了形成Kronecker产品并使用少得多的操作来执行计算。

请注意，{{1}}可能需要转置，具体取决于矩阵存储的处理方式（列与行）。

Kronecker产品适用于大型矩阵

2 个答案: