我正在寻找有效的算法来检查一个点是否在3D附近是另一个点。
sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2) < radius
这似乎不太快，实际上我不需要这么大的准确性。我怎么能这样做？
答案 0 :(得分：24)
调整距离，然后将调用放到sqrt()，这要快得多：
(((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 < radius * radius
当然，在许多情况下，至少radius * radius可以提前计算并存储为例如squaredRadius。
答案 1 :(得分：10)
如果你能满足于立方体距离而不是球形距离，那么一个非常幼稚的实现就像这样：
Math.Abs(x2-x1) < radius && Math.Abs(y2-y1) < radius && Math.Abs(z2-z1) < radius
如果它被证明是瓶颈，你可以使用自己喜欢的优化Math.Abs的方法。
我还应该补充一点，如果其中一个尺寸通常变化小于其他尺寸，那么将其放在最后一个尺寸应该会带来性能提升。例如，如果您主要处理“地面”x-y平面上的对象，则最后检查z轴，因为您应该能够通过使用x和y检查来更早地排除碰撞。
答案 2 :(得分：3)
如果你不需要很高的准确度，你可以检查第二个点是否在立方体内（边长'2a'），而不是球体，第一个点位于中心：
|x2-x1|<a && |y2-y1|<a && |z2-z1|<a
答案 3 :(得分：2)
由于采用流水线处理器架构，现在 - 在大多数情况下，两次FPU计算效率更高，分支一次。在分支错误预测的情况下，您将停滞多年（以cpu为单位）。
所以，我宁愿选择计算方式，而不是分支方式。
答案 4 :(得分：1)
如果您不需要精确度，可以检查您是否在立方体而不是球体。
这里也有选项，你可以选择包围球体的立方体（没有假阴性）与球体具有相同体积的立方体（一些误报和底片，但最大误差最小化），立方体是包含在球体内（没有误报）。
这项技术也可以很好地扩展到更高的维度。
如果你想得到另一个附近的所有点，某种形式的空间索引也可能是合适的（也许是kd-tree）
答案 5 :(得分：1)
如果必须检查许多其他点，可以考虑使用空间排序方法快速发现某个位置附近的点。看看这个链接： wiki link
答案 6 :(得分：0)
使用max（abs（x1-x2），abs（y1-y2），abs（z1-z2））
答案 7 :(得分：0)
删除平方根后，如果值变大，则最好应用日志。
答案 8 :(得分：0)
如果我们要优化它，因为它运行了数十亿次，我会通过使用展开方法解决这个问题，然后使用SIMD对其进行并行化。有几种不同的方法可以做到这一点。您可以简单地在一个op中进行所有减法（x2-x1，y2-y1，z2-z1），然后在一个op中进行乘法运算。这样你就可以在方法内部进行平行，而无需重新设计算法。
或者您可以编写批量版本，在许多元素上计算（x2-x1）^ 2 +（y2-y1）^ 2 +（z2-z1）^ 2 - r ^ 2并将结果存储在数组中。您可以获得更好的吞吐量，但这意味着重新设计算法并取决于测试的用途。
如果你真的连续做了很多测试，你也可以使用像OpenMP这样的东西轻松优化它。
答案 9 :(得分：0)
这就是立方体距离，如果你做了很多分数，那么大多数只会进行第一次测试。
close = (abs(x2-x1) < r && abs(y2-y1) < r && abs(z2-z1) < r);