计算抛物线上物体的位置

Question

我正在开发一款简单的2D游戏。在游戏中，我有一个“机器人”向另一个机器人投掷球，呈抛物线状。两个“机器人”都位于x轴上，也就是说它们的y坐标是相同的。

程序知道两个机器人的位置，它知道顶点的位置。

正如我所说，我需要球沿着抛物线前进。这意味着（纠正我，如果我错了），在任何给定的时间，我需要能够计算球的y位置，因为我知道它的x位置。 （或者有更好的方法吗？）

如果是这样，我怎么能在任何给定时间计算球的y位置，正如我所知道的那样，在知道抛物线顶点的位置时，知道它是与x轴的两个交点？

由于

编辑：请尽量让答案尽可能清楚，因为我的数学知识非常基础。感谢

Answer 1

假设您的抛物线由P(x) = a x^2 + b x + c给出。如果您知道a，b和c，您就会知道抛物线的公式。您有三条信息：

P(x1) = 0                 (Robot 1 is on the ground at x1)
P(x2) = 0                 (Robot 2 is on the ground at x2)
P((x1 + x2)/2) = yMax     (Half way between the two points the ball is at its maximum)

这是三个未知数的三个线性方程（你知道x1，x2，yMax，你不知道a，b，{ {1}}）。如果你知道如何用三个未知数解决三个方程式，那么你们都已经设定好了。