Question

以下代码无法编译：

foo :: Num a => (a -> a) -> Either Integer Double -> Either Integer Double
foo f x = case x of
  Left i -> Left $ f i
  Right d -> Right $ f

并提出以下错误：

Couldn't match type `Integer' with `Double'
Expected type: Either Integer Double
Actual type: Either Integer a
In the expression: Right $ f d
In a case alternative: Right d -> Right $ f d

这是this question的后续问题，问题通过使用RankNTypes来解决：

(forall a. Num a => a -> a)

但答案没有说什么。我想知道：

这个错误的根本原因是什么？最终结果只是case分支之一，f不会同时输入两种类型，f的类型应该只要f :: Num a => (a -> a)检查，整数 - > ;整数或双数 - ＆gt;双重应该工作，有人可以详细说明为什么会导致错误？
还有其他方法可以修复错误吗？为什么RankNTypes会修复错误？这就像我前几天遇到的Monomorphism Restriction错误一样，但启用它并没有帮我解决这个问题，而显式类型注释也不起作用。

Answer 1

根本原因是，根据您的原始定义，a过于笼统。考虑：

foo :: Num a => (a -> a) -> Either Integer Double -> Either Integer Double
foo f x = case x of
  Left i -> Left $ f i

此时，类型检查器出现问题，因为Left $ f i的类型必须为Either Integer Double，因此表达式f i必须为Integer。但是你说调用者可以传递任何将数字类型映射到自身的函数。例如，您的类型签名允许传递Double -> Double函数。显然，这样的函数可能永远不会导致Integer，因此f的应用在这里输入不好。

OTOH，如果您使用排名较高的类型的解决方案，您将无法传递任何适用于特定类型的函数 - 只能处理所有数字类型的函数。例如，您可以传递negate，但不能传递((1::Integer)+)。这绝对是有道理的，因为您还将相同的函数应用于其他案例替代中的Double值。

所以，为了回答你的第二个问题，考虑到你的代码，排名较高的类型解决方案是正确的。如果您想将negate和Integer应用于Double，您显然只想传递f :: (a -> a) -> b等函数。

底线：用

id

您可以传递tail，reverse，((1::Int)+)，f :: (forall a. a -> a) -> b等功能。随着

forall a. a->a

您只能使用确切类型签名 id（模数类型变量重命名）传递函数，例如{{1}}，但不能传递上述任何其他函数。

Answer 2

从根本上说，这是一个范围问题。让我们比较以下类型的草稿：

foo1 :: Num a =＆gt; （a - ＆gt; a） - ＆gt; ...

foo2 ::（forall a.Num a =＆gt; a - ＆gt; a） - ＆gt; ...

在第一个声明中，编译器希望有一个类型a是Num的实例，而类型a -> a的函数是该特定类型的函数。特别是只适用于Integer的函数适用于此处。当然，这样的函数不适合您的任务，因此编译器会合理地拒绝您给定类型签名的实现。另一方面，第二种类型签名表示您需要a -> a类型的函数，该函数适用于 Num的所有实例。与前者相比，这种类型受到很大限制。

作为一种解决方法，您可以要求给出两次函数：

foo :: (a -> a) -> (b -> b) -> Either a b -> Either a b
foo f g = either (Left . f) (Right . g)

Answer 3

这是一个范围问题，真的。

在原始版本中，每个foo实例化都有一个新的类型变量。

foo :: forall a. Num a => (a -> a) -> Either Integer Double -> Either Integer Double

对于a的每个实例化的整个主体，

foo必须相同，并且只涉及一个Num实例。而在rank-2多态版本中，对于f参数的每个实例化，都有一个新的类型变量。

foo :: (forall a. Num a => a -> a) -> Either Integer Double -> Either Integer Double

您正在讨论与实例化一样多的Num个实例。

haskell多态函数评估错误

3 个答案: