Question

我正在阅读Jason Hickey撰写的OCaml教程，简而言之就是提出构建树的方法：

type 'a elem = Empty | Node of 'a * 'a elem * 'a elem;;

let rec insert x = function
    | Empty -> Node (x, Empty, Empty)
    | Node (y, left, right) as node ->
        if x < y then
            Node (y, insert x left, right)
        else if x > y then
            Node (y, left, insert x right)
        else
            node;;

我是否正确理解这种方法会复制树中插入新元素的部分，并将旧树的一部分附加到此新副本中？

如果是这样，我的评估是每次插入只创建O(height(tree))个节点吗？

这（对我来说有点不寻常）方法是否依赖于如果逐个插入多个值，GC的所有旧节点副本都会被GC有效删除？

Answer 1

我是否正确理解这种方法会复制树中插入新元素的部分，并将旧树的一部分附加到此新副本中？

如果是这样，我的评估是每次插入只创建O（高度（树））节点吗？

是。如果你正确地平衡树（例如红黑树），那么这意味着插入是O（log（n））。

这（对我来说有点不寻常）方法是否依赖于如果逐个插入多个值，GC的所有旧节点副本都会被GC有效删除？

是。功能编程语言通常会产生大量短期垃圾，例如：元组，闭包和小数据类型值。但是实现被优化以使其非常便宜（例如，通过轻量级堆表示，指针碰撞分配和分代收集）。

另请注意，此方法有一个基本优势：功能数据结构自动持久，即旧版本保持有效，并且可以同时使用多个版本的数据结构。使用命令式数据结构，当您需要“恢复”旧版本时，您有两个选项：（1）预先复制整个结构，或（2）维护更改日志并向后运行。这两种选择通常比使用功能结构更昂贵，其中持久性是免费的。

请参阅Chris Okasaki关于Purely Functional Data Structures的优秀书籍，详细讨论各种功能数据结构的复杂性，摊销成本和各种其他方面。（他的thesis涵盖了大部分相同的内容，并且可以免费获得。）

Ocaml - 构建二叉树

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