弯曲导线以形成圆和椭圆

Question

我在直线上给出了N个点，这些是 - （x1，y1），（x2，y2），....（xn，yn），这些点代表3D中的线。我希望这根线弯曲形成圆形和椭圆形。所以这些点将映射到圆和椭圆上的点。讲述一些将直线上的点映射到圆和椭圆上的点的映射技术。

Answer 1

将线点减少为标量参数坐标0 <= t <= 1。

将t坐标乘以2*pi（给出theta）并将其插入参数圆等式中：

x = cos( theta )
y = sin( theta )

示例：

给定4个点（0,0），（1,1），（5,5）和（10,10）转换为参数坐标，如下所示：

length = | (10,10) - (0,0) | = sqrt( 10^2 + 10^2 ) = sqrt( 200 )
t0 = 0.0 = | (0,0) - (0,0) |   / length = 0
t1 = 0.1 = | (1,1) - (0,0) |   / length = sqrt( 2 ) / length
t2 = 0.5 = | (5,5) - (0,0) |   / length = sqrt( 50 ) / length
t3 = 1.0 = | (10,10) - (0,0) | / length = sqrt( 200 ) / length

p0.x = cos( t0 * 2 * pi ) = 1
p0.y = sin( t0 * 2 * pi ) = 0
p1.x = cos( t1 * 2 * pi ) = 0.80901699437
p1.y = sin( t1 * 2 * pi ) = 0.58778525229
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