Question

我为3x3写了一个数独（9盒）我想让它递归并生成所有组合，但我不知道我哪里出错了... 这是我的代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define dbg 0
using namespace std; 
int n,st[100][100];

void afisare()
{
    for(int i=1;i<=3;i++) {
        for(int j=1;j<=3;j++)
            printf("%2d",st[i][j]);

        printf("\n");
    }

    printf("\n");
}

int valid(int k,int ii,int jj)
{
    int i,j;
//  if(k==1){
//      if(dbg)printf("\nReturnez 1 deoarece k-ul este egal cu 1");
//  return 1;
//  }

    for(i=1;i<=3;i++)
        for(j=1;j<=3;j++)
            if((i==ii) && (j==jj))
            {
                if(dbg)
                    printf("\nValorile nu indeplinesc criteriul, se incrementeaza j.");
            }
            else
            {
                if(dbg)
                    printf("\n i= %d j= %d",i,j);

                if(dbg)
                    printf("\nSe verifica daca %d este egal cu casuta %d %d",k,i,j);

                if(k==st[i][j]) {
                    if(dbg)printf("\nValorile sunt egale, returnez 0");
                    return 0;
                }
            }

    if(dbg)
        printf("\nValorile nu sunt egale, deci returnez 1");

    return 1;
} 

void back(int k)
{
    int i,j;

    if(dbg) printf("\nk=",k);

    for(i=1;i<=3;i++) {
        for(j=1;j<=3;j++)
        {
            if(dbg)
                printf("\nVerifica daca casuta %d %d este egal cu 0",i,j);

            if(st[i][j]==0) {
                if(dbg) printf("\n Este egal cu 0");
                if(dbg) printf("\n%d ia valoarea %d.",st[i][j],k);

                st[i][j]=k;

                if(dbg)
                    printf("\nSe verifica valabilitatea numarului %d",st[i][j]);

                // while(valid(k,i,j)!=0)
                if(valid(k,i,j)!=0) {
                    valid(++k,i,j);
                    //back(k+1);
                }
                else
                    do {
                        st[i][j]=k+1;
                        if(dbg)
                            printf("\nCasuta %d %d are noua valoare %d, veche valoare fiind %d.",i,j,k+1,k);    
                        if(dbg)
                            ("\nValoarea returnata este 0, merg cu urmatoarea valoare %d si verific valabilitatea.",k+1);

                        //back(k+1);
                    }
                    while(valid(++k,i,j)==0);
            }
            else
                if(dbg)
                    printf("\nNu este egala cu 0 ci are valoarea %d",st[i][j]);
        }
    }

    if(k>9 || st[3][3]!=0)
        afisare();

    //afisare();
}

int main()
{
    int i,j;
    freopen("sudoku.in","r",stdin);

    for(i=1;i<=3;i++)
        for(j=1;j<=3;j++)
            scanf("%d",&st[i][j]);

/*  for(i=1;i<=3;i++){
        for(j=1;j<=3;j++){
            printf("%2d",st[i][j]);
        }

        printf("\n");
    }*/

    back(1);
    system("pause");

    return 0;
}

正如我所说，我不知道如何生成所有组合，我只觉得我应该调用函数回溯不是有效的...

Answer 1

您的代码的问题主要是进行格式化和命名。您可能通过命名递归函数back来设法让自己迷惑，这就是原因：

要求您找到给定起始条件的所有解决方案的问题的递归解决方案，基本上在解决方案空间中执行深度优先搜索。这意味着每个递归调用都是前进移动。

你没有通过调用方法回溯，你通过而不是再次调用forward方法回溯，允许DFS树（递归遍历一条路径）向后移动它正在寻找的道路。

在您的情况下，您使用全局数据结构（st）来存储您的数独网格。这意味着，当您要回溯时，您需要将网格状态返回到调用方法之前的状态。在您的情况下，这意味着将您签入的位置再次设置为0。

这是解决方案的指南，以及我解决它的方式，（如果我使用全局数据结构，顺便说一下，这不是很好的编程实践。我建议使用类来存储网格）。

首先，一些名称更改：

void afisare()将在我的解决方案中void printGrid()（实施将是相同的）
int valid(int, int, int)将为bool isValid(int, int, int)，可以简化。
void back(int)将为void fillEmpty()

此功能将尝试使用所有可能的数字填充下一个空白区域，对于所有有效数字，它将递归并再次呼叫fillEmpty()。如果没有空数字，它将打印网格，因为你找到了解决方案。

正如我所理解的那样，这就是你问题的解决方案。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

int grid[3][3];

void
printGrid()
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i) {

        for(int j = 0; j < 3; ++j)
            printf("%d ", grid[i][j]);

        printf("\n");
    }

    printf("\n");
}

bool
isValid(int k, int ii, int jj)
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
        for(int j = 0; j < 3; ++j) {
            if( (i != ii || j != jj) && grid[i][j] == k)
                return false;
        }

    return true;
}

void 
fillEmpty()
{
    // Find the next empty position.
    int i, j; bool foundEmpty = false;
    for(i = 0; i < 3; ++i) {
        for(j = 0; j < 3; ++j)
            if(grid[i][j] == 0) {
                foundEmpty = true;
                break;
            }

        if(foundEmpty) break;
    }

    // If there are no empty positions left
    // we have reached a solution, so we
    // print it and do nothing else.
    if(!foundEmpty)
    {
        printGrid();
        return;
    }

    // Try every number
    for(int k = 1; k <= 9; ++k)
        if( isValid(k, i, j) )
        {
            grid[i][j] = k;
            fillEmpty();
        }

    // Reset the grid position before backtracking.
    grid[i][j] = 0;
}

int 
main(void)
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
        for(int j = 0; j < 3; ++j)
            scanf("%d", &grid[i][j]);

    printGrid();
    fillEmpty();

    return 0;
}

数独9盒（3x3）递归回溯C所有组合

1 个答案: