如何找到曲线和直线的交点？

Question

我通过给出11个点绘制曲线和线。是否可以检测两条线（或）两条曲线（或）一条线和一条曲线的交点。

我使用

绘图线

CGMutablePathRef path = CGPathCreateMutable();

for (int i = 0; i < [_points count]; i++)
{
    CGPoint pt = [[_points objectAtIndex:i] CGPointValue];
    if (i == 0)
    {
        CGPathMoveToPoint(path, NULL, pt.x+1, pt.y+1);
    }
    else
    {
        CGPathAddLineToPoint(path, NULL, pt.x+1, pt.y+1);
    }
}

CGContextSetLineWidth(context, 1.0f);
CGContextSetStrokeColorWithColor(context, curveColor.CGColor);
CGContextAddPath(context, path);
CGContextStrokePath(context);
CGPathRelease(path);

曲线绘制

CGMutablePathRef path = CGPathCreateMutable();

for (int i = 0; i < [_points count]; i++)
{
    CGPoint pt = [[_points objectAtIndex:i] CGPointValue];

    NSLog(@"%@",NSStringFromCGPoint(pt));

    if (i == 0)
    {
        CGPathMoveToPoint(path, NULL, pt.x, pt.y);
    }
    else
    {
        CGPoint curP = [[_points objectAtIndex:i-1] CGPointValue];
        float delta = 1.0f;
        for (float pointX = curP.x; fabs(pointX - pt.x) > 1e-5f; pointX += delta)
        {
            float pointY = func(i-1, pointX);
            CGPathAddLineToPoint(path, NULL, pointX, pointY);
        }
    }
CGContextSetLineWidth(context, 1.0f);
CGContextSetStrokeColorWithColor(context, curveColor.CGColor);
CGContextAddPath(context, path);
CGContextStrokePath(context);
CGPathRelease(path); 

通过使用这些代码，如何找到交叉点。

Answer 1

• 要查找两行的交叉点，请参阅this answer。
• 要使直线和曲线相交 - 您的曲线只是一组直线，因此如果直线与集合中的任何一条直线相交，则该直线与该组直线相交。
• 要使曲线和曲线相交 - 请检查一条曲线中的每条线与另一条曲线中的每条线。

有多种方法可以优化，比如首先碰撞曲线或直线的边界矩形。