当y是整数时，fmod（）是否准确？

Question

在使用double fmod(double x, double y)和y是一个整数时，结果似乎始终精确。

（这是y一个完整的确切数字，而不是这里的int。）

也许C不要求 fmod()在这些选择的情况下提供确切的答案，但是在我尝试的编译器上，结果是准确的，即使是{{的商1}}不完全可以表示。

1. 当x/y是整数时，是否需要确切的答案？
2. 如果没有，请提供一个反例。

示例：

y

注意：
我的double x = 1e10; // x = 10000000000 printf("%.50g\n", fmod(x, 100)); // prints 0 x = 1e60; // x = 999999999999999949387135297074018866963645011013410073083904 printf("%.50g\n", fmod(x, 100)); // prints 4 x = DBL_MAX; // x = 179769313486231570...6184124858368 printf("%.50g\n", fmod(x, 100)); // prints 68 x = 123400000000.0 / 9999; // x = 12341234.1234123408794403076171875 printf("%.50g %a\n", fmod(x, 100), fmod(x, 100)); // prints 34.1234123408794403076171875 0x1.10fcbf9cp+5 符合IEEE 754 binary64标准 double的限制在这里不是问题，只是printf()。

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注意：通过“预期确切答案”，我问的是fmod()结果和数学结果是否完全相同。

Answer 1

fmod的结果总是完全正确; y是否为整数是无关紧要的。当然，如果x和/或y已经是某些实数a和b的近似值，则fmod(x,y)不太可能完全等于{ {1}}。

Answer 2

IEEE标准754将余数运算x REM y定义为数学运算x - (round(x/y)*y)。即使中间操作x/y，round(x/y)等具有不精确的表示，结果仍然是定义的。

正如aka.nice所指出的，上面的定义与remainder中的库函数libm相匹配。 fmod以不同的方式定义，要求结果与x具有相同的符号。但是，由于fmod和remainder之间的差异是0或y，我相信这仍然可以解释为什么结果是准确的。