更好的方法来查找树中节点的深度

Question

我想计算树的深度 我在下面写了代码

我的问题是：

1. 这段代码的顺序是什么？是O（n）[n是树节点数]
2. 您认为还有其他更好更快的方法吗？

提前致谢

public int height(Node n)
{
    if(n == null)
        return 0;
    return 1 + Math.max(height(n.left), height(n.right));

}

Answer 1

它是O（n），无论您拥有什么类型的树，因为您访问每个节点以确定最大深度。

唯一更有效的方法是在某处存储有关树的额外信息。如果它是平衡的，则根据节点数知道最大高度。

或者，您可以缓存信息。有两个额外变量depth和dirty，最初将dirty设置为true：

• 当来电者请求深度且dirty为真时，请调用您的函数将其解析，但将商店调入depth并将dirty设置为false。
• 当来电者请求深度且dirty为假时，只需返回depth。
• 每当更改树的结构（插入或删除节点）时，将dirty设置为true。

Answer 2

你的功能顺序是O（n）。

在创建时将高度存储在每个节点中，并在添加，删除和平衡树时保持该高度。

Answer 3

好吧，我看到你的问题要求深度，代码就是找到节点的高度。

我不确定，你想要什么样的高度或深度。如果您需要深度代码，则不是这样。见下文：

Depth (n) = 1 + Depth(P(n)) 

是深度的递归定义。

对于身高，你写的是正确的。

检查Tree Operations，我已经为树上的大多数操作编写了渐近分析

Answer 4

1. 是的，您的代码是O（n），因为在最坏的情况下，您在根节点上调用高度（然后您必须触摸每个节点以找到到叶子的最长路径）。
2. TTS的代码与您的代码相同，我认为没有更快的方法。