我被告知以下CTL公式不相同。但是，我找不到一个模型，其中一个是真的而另一个不是。 CTL是一种计算时态逻辑。
公式1：AF p OR AF q
公式2：AF( p OR q )
第一个说：对于从开始状态开始的所有路径，有一个未来，其中p为从开始状态开始的所有路径保持OR，存在q保持的未来。
第二种：对于从开始状态开始的所有路径，存在p OR q保持的未来。
答案 0 :(得分：0)
该模型有点棘手。首先，应该注意 AF（p OR q）意味着 AF p或AF q 。因此，我们正在寻找一种模型，其中 AF（p OR q）为真，但 AF p或AF q 为假。
我假设您熟悉M. Huth和M. Ryan在计算机科学教科书中描述的Kripke模型符号（见http://www.cs.bham.ac.uk/research/projects/lics/）。
设M =（S，R，L）是一个模型，其中S = {s0，s1，s2}作为可能状态的集合，R = {（s0，s1），（s0，s2），（s1 ，s1），（s1，s2），（s2，s2）}作为过渡关系，L是如下定义的标记函数：L（s0）= {}（空集），L（s1）= {p }和L（s2）= {q}。
假设起始状态是s0。很明显， AF（p OR q）保持在s0。但是，s0不满足 AF p OR AF q 。为了证明这一点，我们必须证明 s0不满足 AF p * 和 * s0不满足 AF q 。
因为我们可以选择路径s0 - ＆gt;，所以在s0不满足AF p 。 s2 - ＆gt; s2 - ＆gt; s2 - ＆gt; ...
类似地，在s1处不满足 AF q ，因为我们可以选择路径s0 - ＆gt; s1 - ＆gt; s1 - ＆gt; s1 - ＆gt; ...