如何预测scikit-learn中的时间序列？

Question

Scikit-learn使用基于fit和predict方法的非常方便的方法。我的时间序列数据格式适合fit和predict。

例如，我有以下Xs：

[[1.0, 2.3, 4.5], [6.7, 2.7, 1.2], ..., [3.2, 4.7, 1.1]]

和相应的ys：

[[1.0], [2.3], ..., [7.7]]

这些数据具有以下含义。存储在ys中的值构成时间序列。 Xs中的值是相应的时间相关“因子”，已知这些因素会对ys中的值产生一些影响（例如：温度，湿度和大气压力）。

现在，我当然可以使用fit(Xs,ys)。但后来我得到了一个模型，其中ys中的未来值仅依赖于因子，并且不依赖于先前的Y值（至少直接），这是模型的限制。我希望有一个模型，其中Y_n也取决于Y_{n-1}和Y_{n-2}等等。例如，我可能想使用指数移动平均线作为模型。在scikit-learn中最优雅的方法是什么

ADDED

正如评论中提到的那样，我可以通过添加Xs来扩展ys。但这种方式有一些局限性。例如，如果我将y的最后5个值添加为X的5个新列，则ys的时间顺序信息将丢失。例如，X中没有任何迹象表明第5列中的值跟随第4列中的值，依此类推。作为模型，我可能希望对最后五个ys进行线性拟合，并使用找到的线性函数进行预测。但如果我在5列中有5个值，那就不是那么简单了。

已添加2

为了使我的问题更清楚，我想举一个具体的例子。我希望有一个“线性”模型，其中y_n = c + k1*x1 + k2*x2 + k3*x3 + k4*EMOV_n，其中EMOV_n只是一个指数移动平均线。怎样，我可以在scikit-learn中实现这个简单的模型吗？

Answer 1

关于指数加权移动平均线，可能正是您所寻找的：

import pandas, numpy
ewma = pandas.stats.moments.ewma
EMOV_n = ewma( ys, com=2 )

此处，com是您可以阅读here的参数。然后，您可以使用以下内容将EMOV_n合并到Xs

Xs = numpy.vstack((Xs,EMOV_n))

然后你可以查看各种线性模型here，并执行以下操作：

from sklearn import linear_model
clf = linear_model.LinearRegression()
clf.fit ( Xs, ys )
print clf.coef_

祝你好运！

Answer 2

根据维基百科的说法，EWMA可以很好地处理固定数据，但在趋势或季节性存在的情况下，它无法正常工作。在这些情况下，您应分别使用二阶或三阶EWMA方法。我决定查看一下pandas ewma函数，看看它是如何处理趋势的，这就是我想出来的：

import pandas, numpy as np
ewma = pandas.stats.moments.ewma

# make a hat function, and add noise
x = np.linspace(0,1,100)
x = np.hstack((x,x[::-1]))
x += np.random.normal( loc=0, scale=0.1, size=200 )
plot( x, alpha=0.4, label='Raw' )

# take EWMA in both directions with a smaller span term
fwd = ewma( x, span=15 )          # take EWMA in fwd direction
bwd = ewma( x[::-1], span=15 )    # take EWMA in bwd direction
c = np.vstack(( fwd, bwd[::-1] )) # lump fwd and bwd together
c = np.mean( c, axis=0 )          # average  

# regular EWMA, with bias against trend
plot( ewma( x, span=20 ), 'b', label='EWMA, span=20' )

# "corrected" (?) EWMA
plot( c, 'r', label='Reversed-Recombined' )

legend(loc=8)
savefig( 'ewma_correction.png', fmt='png', dpi=100 )

正如您所看到的，EWMA将这一趋势推向了上坡和下坡。我们可以通过在两个方向上取EWMA然后求平均来纠正这个问题（无需自己实施二阶方案）。我希望你的数据不稳定！