Question

VexCL似乎是一个非常有吸引力的gpu编程库。

不幸的是，它是一个非常年轻的图书馆，那里的信息很少。我一直在寻找如何执行矩阵向量乘法，但我发现的唯一矩阵表示是vex :: SpMat，它包含一个稀疏矩阵。

如果矩阵是密集的，那么稀疏表示通常对计算效率较低。

我所有的矩阵都很密集，我想知道如何在VexCL中有效地执行它。

Answer 1

我是VexCL库的开发者。

我必须承认密集的线性代数操作不在我的优先级列表中。我认为很难以VexCL支持的各种设备（即OpenCL / CUDA）的性能可移植方式实现这些。这个任务最好留给供应商BLAS实现（但欢迎补丁！）。

您可能还想查看opensource ViennaCL库，它提供密集矩阵操作并支持OpenCL，CUDA和OpenMP后端。他们的autotuning framework允许他们获得与供应商调整的库接近的便携性能。

话虽如此，除了为VexCL中的密集矩阵 - 矢量产品提供定制内核之外，还有几个选项。首先，您可以根据矩阵向量乘积的定义使用直接实现：

using namespace vex;
Context ctx(Filter::Env && Filter::Count(1));

// The n x m matrix stored row-wise.
vector<double> A(ctx, n * m);
// The LHS and RHS vectors.
vector<double> x(ctx, m);
vector<double> y(ctx, n);

// Make an n x m matrix from vector x by replicating it along the first
// dimension (reshape), multiply it elementwise by A, and reduce the result
// along the second dimension.
// In other words, y_i = sum_j (A_ij * x_j)
y = reduce<SUM>(
        extents[n][m],  // Shape of the expression to reduce,
        A * reshape(
                x,
                extents[n][m], // (We need an n x m matrix...
                extents[1]     // ... but we only have vector of size m).
            ),          // the expression,
        1               // and the dimension to reduce along.
        );

使用C ++ 14，可以很容易地将其隐藏到函数调用中：

template <class M, class V>
auto prod(size_t n, size_t m, M &&A, V &&x) {
    using namespace vex;
    auto NxM = extents[n][m];
    return reduce<SUM>(NxM, A * reshape(x, NxM, extents[1]), 1);
}

其次，您可以使用特定于供应商的库。例如，如果将CUDA后端与VexCL一起使用，则可以获得指向VexCL分配的内存区域的原始指针并调用cuBLAS gemv：

double one  = 1;
double zero = 0;
cublasDgemv(
        cublas_handle, CUBPLAS_OP_N, n, m,
        &zero,
        A(0).raw_ptr(), m,
        x(0).raw_ptr(), 1
        &one,
        y(0).raw_ptr(), 1
        );

第一种方法应该不如调用cuBLAS有效。它的优点是reduce()调用的结果是一个向量表达式，原则上你可以将其中的几个组合成一个融合的计算内核。例如，您可以在单个内核调用中计算Ax + By，sin(Ax) + cos(By)或(A + B)(x - y)或任何其他向量表达式：

z = prod(n, m, A, x) + prod(n, m, B, y);
z = sin(prod(n, m, A, x)) + cos(prod(n, m, B, y));
z = prod(n, m, A + B, x - y);

这可能比几个链接的cuBLAS调用更有效。我有examples因此，VexCL的表现优于cuBLAS 1.5倍。

VexCL中的密集矩阵向量乘法

1 个答案: