何时对数组进行排序？

Question

多年前，在一次求职面试中，我被问到：什么时候排序阵列值得？我记得不能正确回答，最近我做了一个算法课程，我得出结论，提供更“学术化”的反应可能会让我得到那份工作......无论如何，不​​可能修复过去到目前为止，我正试图正式回答它，目前，这就是我所在的地方：

给定一个数组，搜索时间为

• O（n）如果没有排序
• O（log（n））如果已排序

考虑在O（n * log（n））

中快速排序

什么时候对数组进行排序？它当然取决于我们要搜索数组的次数。

• 在排序数组中搜索x次的成本= O（n * log（n））+ [O（log（n））* x]
• 在未排序数组中搜索x次的成本= O（n）* x

x的价值是什么？

Answer 1

我个人会回答，如果满足以下任何条件，则值得对数组进行排序：

• 我们计划经常要求数组中的最大值（从O（n）到O（1）的削减成本），
• 我们计划经常要求数组中的最小值（从O（n）到O（1）的削减成本），
• 我们经常在数组中寻找一个给定的值（从O（n）到O（log（n））的削减成本。

如果可以在O（n）中对数组进行排序（例如，数据满足排序计数的标准），我们将从搜索操作开始获取（因此总时间，包括排序所需的时间，将k次操作后，小于搜索未排序数组所花费的时间，其中<​​strong> k = constantOfSortingOperation /（n / log（n））（排序数据除以搜索的增益所花费的时间分拣机阵列）。

如果我们在O（nlogn）中对数组进行排序，请使用ex。 HeapSort或QuickSort（其中隐藏在big-O表示法中的常量很小）我们将在 k =（constant * nlogn）/（n / logn）之后开始从搜索操作中获益。 constant / nlogn基本上是多少次我们可以搜索未排序的数组，如果我们不把时间花在排序上，而是花在搜索上。 n / logn是分类器数组中单个搜索与未排序数组中的搜索相比所获得的数量。因此，如果我们认为常数很小（远小于n），我们开始获得后的时间（= x，更多或更少）将近似 n * logn * logn / n =（log（n））^ 2。

如果我们包括从获得最大/最小值的增益计算，我们开始从更快地排序数组获得。