Question

我有以下需要解决的3个非线性方程组：

-xyt + HF = 0

-2xzt + 4yzt - xyt + 4z ^ 2t - M1F = 0

-2xt + 2yt + 4zt - 1 = 0

其中x，HF和M1F是已知参数。因此，y，z和t是要计算的参数。

尝试解决问题：

def equations(p):
    y,z,t = p
    f1 = -x*y*t + HF
    f2 = -2*x*z*t + 4*y*z*t - x*y*t + 4*t*z**2 - M1F
    f3 = -2*x*t + 2*y*t + 4*z*t - 1
    return (f1,f2,f3)

y,z,t = fsolve(equations)

print equations((y,z,t))

但问题是，如果我想使用scipy.optimize.fsolve，那么我应该输入一个初始猜测。就我而言，我没有任何初始条件。

在python中是否有另一种方法可以解决3个具有3个未知数的非线性方程？

修改

原来我有条件！条件是HF> M1F，HF> 0，和M1F> 0

Answer 1

@Christian，我不认为方程式系统可以很容易地线性化，与你建议的帖子不同。

鲍威尔的混合方法（optimize.fsolve()）对初始条件非常敏感，因此如果你能想出一个好的初始参数猜测它是非常有用的。在下面的例子中，我们首先使用Nelder-Mead方法（optimize.fmin()来最小化所有三个方程的平方和，对于像OP这样的小问题，这可能已经足够了）。然后将得到的参数向量用作optimize.fsolve()的初始猜测以获得最终结果。

>>> from numpy import *
>>> from scipy import stats
>>> from scipy import optimize
>>> HF, M1F, x=1000.,900.,10.
>>> def f(p):
    return abs(sum(array(equations(p))**2)-0)
>>> optimize.fmin(f, (1.,1.,1.))
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 131
         Function evaluations: 239
array([ -8.95023217,   9.45274653, -11.1728963 ])
>>> optimize.fsolve(equations, (-8.95023217,   9.45274653, -11.1728963))
array([ -8.95022376,   9.45273632, -11.17290503])
>>> pr=optimize.fsolve(equations, (-8.95023217,   9.45274653, -11.1728963))
>>> equations(pr)
(-7.9580786405131221e-13, -1.2732925824820995e-10, -5.6843418860808015e-14)

结果非常好。

如何解决python中的3个非线性方程

1 个答案: