我正在制作一个编译器（用于新语言），它通过模式匹配支持AC统一。 匹配算法已经有效，但是我在函数的逻辑和数学方面遇到了问题，而且它的属性，将以很好的方式定义语言的设计。我有几个关于函数属性的问题：
关联和交换属性仅适用于二元函数？
例如，如果我声明一个函数max（a，b），这将是可交换的，因为max（a，b）= max（b，a）和associative，因为max（a，max（b，c））= max（max（a，b），c），但我想不出任何满足这个公理的两个以上参数的函数。例如，我可以定义max（a，b，c）= max（a，max（b，c））这将是一个三元函数，但语言将能够将其与符合它的二进制操作统一起来。
统一通过将关联函数（例如max（a，max（b，c））简化为变量和规范形式max（a，b，c）然后执行模式匹配到此规范形式来实现，所以所有（我认为）具有超过3个参数的属性的可行函数实际上是具有相同二元函数的复合函数
身份元素是否仅适用于二元函数？
Explanaition： 可以存在变化函数f（a，b，...）（多于2个参数），使得存在满足f（a，b，c，e）= f（a，b，c）的元素e没有立即二进制父级的函数（例如，加法是二进制的，但编译器将加法管理为内部表示的变量函数）
除了零以外的单位元素仅通过删除其对函数的依赖来管理语言，例如add（1,2，x，0）表示表达式1 + 2 + x + 0减少为1 + 2 + X
这个问题对于算法的设计是决定性的，这些算法在定义规则时自动识别函数上的这些属性，例如a + b = b + a，语言设计和将强加给函数声明的约束，如果对任何这些问题都是假的，那么可能是不合逻辑的
答案 0 :(得分：1)
查看AC和varyadic函数的一种方法是查看列表，包和集的cons函数：
cons(a, cons(b, nil)) // depicts a binary tree, a list or a set?
cons没有公理，那么它就是二叉树现在，各种各样的函数就像cons的更好的符号：
set(1,2,3,4)是cons的“更好的符号”，即ACI。list(1,2,3,4,1,2,3,4)代表A bag(1,1,2,2,3,3,4,4) for AC ELAN，Maude，Tom，ASF + SDF等支持某种“匹配模”的系统，在引擎盖下使用这种一致性：它们将二元运算符与理论映射到内部数据结构，如列表，集合，通过压缩递归应用程序，排序和消除重复数据等来打包。