使用许多紧密频率时，奇怪的FFT达到峰值

Question

我正在使用这个python代码的略微修改版本来进行频率分析： FFT wrong value?

让我们说我在时域中有一组正弦波，频率非常接近，同时共享相同的幅度。这就是它们在频域中的样子，在1024个样本上使用FFT，我从中取出后半部分，给出512个分辨率的分辨率：

这是我在同一组波上应用FFT但这次有128个样本（64个分档）：

我预计会出现高原频率响应，但看起来中心的波浪正在被取消。我看到的那些“角”是什么？这是正常的吗？

Answer 1

我相信你的结果是正确的。峰值位于±f ₁ 和±f ₂ ），对应于第一个图中显示的两个信号的相应频率分量。

我假设您正在将DC组件转移回中心？你指的是“中心的波浪”？

您应该注意以下几个其他潜在问题：

混叠：通过检查，您的信号中似乎有足够的样本，但请记住，如果没有足够的采样点来捕获基础频率，则可以通过FFT创建人工（或混叠）频率。具体来说，如果您的频率为f，那么您需要的数据样本间距至少为Δx= 1 /（2 * f）或更小。

窗口化：您的信号被加窗（具有有限的范围），因此由于边缘影响，每个空间频率的功率也会有一些加宽，振铃或重新分布。

由于我不知道您的数据的详细信息，我继续创建了一个正弦曲线，然后将数据采样到接近您的采样率。例如，下面是一个具有64个点的正弦曲线，信号频率为10个周期（计算峰值）：

FFT结果是：

显示与您相同的定量功能，但没有您的数据，我很难匹配您的确切情况（间距和锥度）。

接下来我应用了一个超高斯窗口函数（如下所示）来模拟数据的有限范围：

将窗口应用于输入信号后，我们有：

由于数据的有限范围，相应的FFT结果显示了一些额外的功率重新分配：

虽然我无法满足您的具体情况，但我相信您的结果会按预期显示，并且您的数据的某些定性功能已经确定。希望这会有所帮助。

Answer 2

频域中间隔紧密的正弦波有时会在时域中几乎抵消。由于您的第二个FFT比第一个FFT短8倍，因此您可能只需要这么短的取消区域。尝试使用较短时间窗口的不同时间位置来查看不同的（或正弦曲线的不同阶段）。