在bfs中我们必须查找每个节点，并且对于每个节点，我们必须查看row的所有元素。这不需要O（V ^ 2）（邻接矩阵中的元素数）时间，因此对于邻接矩阵总时间不应为O（V ^ 2 + E）。
答案 0 :(得分：10)
使用邻接矩阵实现的BFS的复杂性将是O（| V | 2 ）。这主要是因为每次我们想要找到与给定顶点相邻的边是什么时，我们必须遍历整个数组AdjacencyMatrix [U]，这是不合适的长度| V |
想象一下BFS作为前沿发展。你得到一个起始顶点S，它处于-0级。所有相邻的顶点都处于-1级。然后，我们标记所有顶点的所有相邻顶点在-1级，它们没有水平，等级 - 2.因此，每个顶点只属于一个边界（或级别）。当一个元素在边界时，我们检查一次它的相邻顶点，这需要O（| V |）时间。因为，边界覆盖| V |在算法过程中的元素，总时间将变为O（| V | * | V |），即O（| V | 2 ）。
当由邻接列表和矩阵实现时BFS的复杂度差异是由于这样的事实：在邻接矩阵中，为了告知哪些节点与给定顶点相邻，我们采用O（| V |）时间，而不考虑边缘。然而，在邻接列表中，它立即可供我们使用，花费时间与相邻顶点本身成比例，这对于所有顶点的总和| V |是| E |。因此，邻接列表的BFS给出O（| V | + | E |）。
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