编程中分形的实际应用

Question

分形对我来说一直是个谜。

各种编程问题域中的分形有哪些实际用途（除了渲染到漂亮的图像之外）？请不要只列出使用它们的区域。我对特定的算法感兴趣，以及如何将分形与这些算法一起用来在实践中解决某些问题。请至少给出算法的简短描述。

Answer 1

绝对是计算机图形学。这不是关于生成美丽的抽象图像，而是现实而不是重复的景观。阅读Fractal Landscapes。

Perlin Noise，可能被认为是一个简单的分形，用于各地的计算机图形。作者开玩笑说，如果他申请专利，他现在就是百万。分形也用于animation和有损image compression。

Answer 2

Peano曲线是一个空间填充分形，它允许您使用1-D路径均匀地覆盖2-D区域（或更高维度区域）。如果您在多维数组上进行本地操作，则以空间填充曲线顺序存储和/或访问数组数据可以提高缓存一致性，适用于所有级别的缓存。

Answer 3

分形在财务中用于analyzing股票价格。它们也用于研究复杂系统（复杂性理论）和art。

Answer 4

Fractal image compression。在编程here中，还有一些应用程序被认为不是全部。

Answer 5

沿希尔伯特曲线的误差扩散。

这是一个简单的想法 - 假设您将图像转换为0-1黑色＆amp;白色位图。将55％亮度像素转换为白色会产生+ 45％的误差。在处理下一个像素时，不要忘记它，而是要保留45％。假设它的值是80％。通常它会被转换为白色，但相邻像素太亮，所以考虑到+ 45％的误差，你将其转换为黑色（80％-45％= 35％），保持-35％的误差为传播到下一个像素。

这样，75％的灰色区域将具有接近75/25的白/黑像素比，这是好的。但是，如果您从左到右处理像素，则错误仅在一个方向上传播，从而产生更糟糕的图像。输入空间填充曲线。沿着希尔伯特曲线处理像素获得误差扩展的良好局部性。更多here，带图片。

Answer 6

分形理论的另一个用途是分形图像插值。例如，Perfect Resize 7正在使用分形来调整质量非常好的图像。它们最有可能使用分区迭代函数系统（PIFS），它假设图像的不同部分彼此自相似。该算法基于搜索图像的自相似部分并描述它们之间的变换。

Answer 7

用于图像压缩，任何手机，天线芯片设计都是分形，用于最大的表面积，纹理生成，山地生成，理解树木，悬崖，水母，模拟任何有递归和自我的自然现象不同尺度的相似性。很多科学应用。

Answer 8

可以使用计算机科学算法来计算黑白图像的分形维数或 Haussdorff维度。 实施并不困难。

事实证明，这是used in biology and medicine来分析细胞样本，例如，分析癌细胞的侵袭性，或疾病的发展程度。一个细胞通常更健康，尺寸越高，这意味着您希望癌症样本的分形维数较低。