GIS，墨卡托投影，计算Y位置

Question

我正在用GIS（或地图）做一些事情，我知道如何在墨卡托投影中从纬度计算Y位置。但我不知道它是怎么来的？

为什么它是ln（tan（x）+ sec（x））？我无法弄清楚为什么会有'ln'？

我知道它与编程没有直接关系，但我希望有人可以帮助我理解这一点（更好地用一些图片来说明）

Answer 1

听起来好像你在询问你所列出的派生的最后一步。这是arctanh与一些三角函数身份相结合的定义。