当x改变符号时，glm orientedAngle给出了截然不同的结果

Question

使用GLM_GTX_vector_angle中的glm :: orientedAngle时出现以下问题。 我只想围绕Y轴旋转。我想要旋转的是一个最初指向正Z轴的物体（例如沿着矢量(0.0, 0.0, 1.0)）。对象的当前方向由不断变化的向量dir（标准化）定义。旋转是相对于(0.0, 1.0, 0.0)完成的。因此，除了dir之外，glm :: rotatingAngle中的所有向量都是常量。这是我发现的：

代码：

glm::orientedAngle(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f), dir, glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f))

不同dir的结果：

dir: (-0.00960893,-0.15582,-0.987739)  -> rot: -171.018
dir: (-0.00342022,-0.155258,-0.987868) -> rot: -171.066
dir: (0.00282073,-0.154685,-0.98796)   -> rot: 171.1
dir: (0.00874247,-0.154136,-0.988011)  -> rot: 171.119

注意dir中x坐标的符号发生变化时的方向变化。 -171和171远不是相同的角度（-171 + 360 = 189），因此大约18度左右。是什么导致了这个？ dir向量仅改变0.005左右的增量，并且该大小的其他增量不会对旋转程度产生太大影响。任何帮助表示赞赏。

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代表问题的最低可编辑代码：

#include <iostream>
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtx/vector_angle.hpp>

int main(void)
{
  std::cout << "Results: " << std::endl;
  std::cout << glm::orientedAngle(
    glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f),
    glm::normalize(glm::vec3(-0.000209185,0.32454,-0.945872)),
    glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)
  ) << std::endl;

  std::cout << glm::orientedAngle(
    glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f),
    glm::normalize(glm::vec3(0.0214591,0.326289,-0.945026)),
    glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)
  ) << std::endl;
  return 0;
}

Answer 1

实际上这听起来是正确的。最简单的方法是在2D和图像中对此进行描绘。

我们假设我有一个向量，比如说（9,1）。我们将忽略Z轴并假设它“离开”屏幕，这给了我们以下内容。我为我糟糕的图画道歉，我没有安装真正的绘图仪！

因此，围绕z轴的（9,1）和（1,0）（即x轴）之间的差值约为6度。现在让我们否定x分量上的符号：

当然，矢量已移动，但这不是180度的旋转。相反，z轴周围的（-9,1）和（1,0）之间的差值现在为-6度（arctan（-9/1）），或者距离（1,0）为174度。问题是向量（9，-1）和（-9,1）的角度是相同的，所以你将不得不应用一些额外的智能来确定你是否应该从arctan的结果中减去180度。