GMM中的权重参数和期望最大化

Question

我正在使用EM编程GMM。我遇到了以下问题。正如您将在this website中看到的，有一个参数“pi”，换句话说就是权重或概率值。

我的问题是这是如何计算的？或者它是否在实际编码中被忽略了？

Answer 1

pi_k是第k个高斯的混合系数。你绝对不能忽视它。 pi_k的最大似然估计是您的实例的第k个指标变量的平均值。您引用的页面调用这些指示符\ alpha_ik。

Answer 2

您可能已经阅读过，EM的每次迭代都有两个步骤。期望步骤和最大化步骤。在每个期望步骤中，我们越来越精确地了解每个训练样本属于每个群集的程度。使用该估计，在最大化步骤中，我们计算GMM的参数，其最大化可能性。 pi_k是最大化步骤中由此计算的参数之一。因此，pi_k会在每次迭代时重新进行评估。

使用EM的opencv实现，如果'em_model'是您的EM模型，并且已经过训练，

Mat weights = em_model.get<Mat>("weights");

将为您提供pi_k的值。