如何将常规网格高度转换为三角形不规则网络？

Question

我正在寻找一种将常规网格高度（例如1024x1024）转换为三角形不规则网络的算法。这是一个显示三角形不规则网络示例的图像：

我在互联网上寻找转换它的算法，但我找不到一个。基本上三角形密度取决于粗糙度和/或像素误差（栅格化时）或类似的东西。

Answer 1

查看相关问题的答案：https://stackoverflow.com/a/20859459/3146587。

我还在TIN上在线发现了这篇文章，并引用了实际的算法：http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/gis/TINalg.pdf。看看2.4.2“从网格到TIN”。

Answer 2

我认为网格简化算法会做你想要的。我假设大三角形是区域中几乎共面三角形的组合。

下面的一些讨论： http://webdocs.cs.ualberta.ca/~anup/Courses/604_3DTV/Presentation_files/Polygon_Simplification/7.pdf

Answer 3

简化确实是首先出现的想法之一。但这并不像原生解决方案那样干净。

使用voronoi tesselation获得这种不规则性，原始问题沸腾到找到点采样分布。

为了找到这些点，它可以以泊松分布的形式实现，其密度由高度图的偏导数之和沿x和y驱动。可以根据经验微调来调整度量（例如max而不是总和）。

如果分布遵循泊松分布，则分布将更好地避免混叠，但是可以应用其他模式，如扫描线算法，其将逐行进行并根据导数的绝对值确定下一距离。然而，线之间的距离将是规则的，这将导致沿x的统计一致性，这不如Karl发布的原始图片那样好。这就是我在这种情况下提出泊松的原因。

通过在整个地图上使用规则的均匀泊松，可以简化泊松分布，然后根据导数绝对值最低的区域进行点分析。

可以在块中决定撬开，在整个区域中预先细分数百个子块，并且对于每个块，取该块中衍生图的大量采样的总和。如果值很低，则随机修剪很多点。使用这种方法，块将有机会包含多个点，使得prunning在统计上是干净的。但是，较大的块也会导致具有高度变化导数的区域中的分辨率较差（原始高度图的二阶导数很强）。因此，应该进行经验性微调以确定理想的块大小。

为了缓解prunning块的问题，可以在启动时生成更多的点，并且块可以小得多，这将在两个方面带来好处（良好的抗锯齿和良好的局部性）。但是，它需要更多的CPU时间。

点数分布确定后，它是一个经典的voronoi tesselator，谷歌上有数百个。

Answer 4

只是一个想法。通过递归细分，可以很好地表示地图。

假设要覆盖的区域是三角形。首先检查三角形是否适合内部高度。如果是，请将其留在网格中。如果不是在三​​角形中选择一个点并将其分成三个三角形并继续它们。

检查三角形近似是否容易，计算高度曲线和三角形之间的体积。对于分割点，选择三角形中心更容易，但该方法将产生非常规则的网格。也许可以使用一些统计方法来更快地覆盖数据中的颠簸。我认为使用平均位置是有道理的。