Question

问题描述：

海里有很多灯塔。海的范围是[1, 10^7] × [1, 10^7]。

每个灯塔都可以照亮西南和东北地区。光的力量应该覆盖任何距离。

enter image description here

如果灯塔A和B在那里照明区域，说它们可以相互照亮。

输入有n + 1行：第一行是灯塔的数量。第n行行的第二行是灯塔的水平和垂直坐标。

输出有一行：这对灯箱可以相互照亮。

例如：

intput：

输出：

请注意：

灯塔的坐标为int。所有灯塔的水平和垂直坐标都不同。

1 ≤ x, y ≤ 10^7

我的代码效率非常低。请帮我修改我的代码。非常感谢你！

这是我的代码。

    #include<stdlib.h>
    int main()
    {
        int n,i,j,s;
        int *x,*y;
        scanf("%d",&n);
        x=(int *)malloc(n*sizeof(int));
        y=(int *)malloc(n*sizeof(int));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
           scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        }
        s=0;
        for(i=0;i<n-1;i++)
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
        if((x[i]>x[j]&&y[i]>y[j])||(x[i]<x[j]&&y[i]<y[j]))
            s++;
        }
        printf("%d\n",s);
        free(x);
        free(y);
        return 0;
        }

Answer 1

我没有足够的声誉直接发表评论，所以我会详细说明并在此留下答案。

你的算法使用嵌套循环进行成对计算并且具有O（n ²）时间复杂度，这就是为什么你的算法对于大输入来说很慢的原因（这里大的并不意味着坐标值，但是灯塔的数量）。首先让我们看看我们可以做些什么来优化，输入样本：

3
1 1（P _a）
2 2（P _b）
3 3（P _{c ）}

使用您的算法，执行逻辑将是：

计数= 0
P _a和P _b是一对？没错，算上++
P _a和P _c是一对？没错，算上++
P _b和P _c是一对？没错，算上++
输出计数

实际上有多余的计算可以消除：

确定现有的灯塔是否可以照亮新增加的灯塔。

请注意，P _a的NE区域实际上包含P _b的NE区域，因此如果新的灯塔属于P _b的NE区域，隐含地意味着它被P _a以及P _b所照亮。因此，如果我们在海中有P _a和P _b并添加P _c，我们实际上不需要用P <计算两次sub> a 和P _b分开。

假设我们有以下记录记录灯塔的照明交叉区域：
一个。计数= 0; R = {}
湾添加P _a，R = {[（ - ∞，-∞），（1,1）] - > [P _a]，[（1,1），（∞，∞）] - ＆gt; [P _a]}（[（-∞，-∞），（1,1）]和[（1,1），（∞，∞））]定义两个带有对角点的矩形区域）
c。添加P _b，P _b在[（1,1），（∞，∞）]中（这意味着[P _a]可以照亮P _b），找到可以被P _b照亮的[P _a]中的所有灯塔，即P _{a < / sub>，count + = 1，R = {[（ - ∞，-∞），（1,1）] - ＆gt; [P _a，P _b] ，[（ - ∞，1），（1,2）] - ＆GT; [P <子> b'/子>]，[（1，-∞），（2,1）] - ＆GT; [P <子> b'/子>]，[（1,1），（2,2）] - ＆GT; [P <子>一，P <子> b'/子>]，[（1- ，2），（2，∞）] - ＆GT; [P <子> b'/子>]，[（2,1），（∞，2）] - ＆GT; [P <子> b'/子>]，[（2,2），（∞，∞）] - ＆GT; [P <子>一，P <子> b'/子>]}
d。添加P _c，P _c在[（2,2），（∞，∞）]中，找到[P _{a ，P _b]可以被[P _a，P _b]照亮，即P _a， P _b，count + = 2，更新R（太长了所以我在这里省略它）}}

enter image description here

您可能想要表示的一个数据结构R是一个分段树1。这里适用的分段树是二维的。我建议您查看现有的帖子How to code 2D segment tree?，然后尝试实现自己的帖子。

1 http://en.wikipedia.org/wiki/Segment_tree

提高效率“灯塔”

1 个答案: