在算法上跟踪大量洗牌的牌组

Question

让我们说应用程序需要有效地存储大量洗牌的套牌。是否存在恒定空间，恒定时间的算法，以便：

 index = draw_from_shuffled(element_count, number_of_draws_made, random_seed)

返回的值是从排序集中绘制的下一张卡的索引。此外，索引不会重复，即：同一张卡不会被抽出两次。存储大量不同洗牌的卡座的需要将被替换为随机数，该随机数提供一种初始化矢量，其中订购该组卡。存储n个洗牌后的套牌，需要存储n个整数值。

这样的算法存在吗？没有固定时间的一种方法是使用bloom filter来跟踪已经绘制的卡片。数据要求是不变的，但最坏情况的算法复杂度为n!，这是不可取的。

Answer 1

保持52个整数的数组，其中每个项目是所有套牌中相应卡片的总数（索引1表示心脏中的1个，而项目最初为1000个卡片的1000个）。在绘图功能中：

1. 选择0到1之间的随机值R.

2. 将T设为0

3. 对于数组中的每个项目：

   3-A。设T = T + item / totalItems

   3-b中。如果T> = R递减项目，则递减totalItems，返回项目索引

   3-C。转到3

假设甲板数量适合整数，该算法具有恒定的空间和恒定的运行时复杂度。或许更确切地说，空间复杂度为O(logD)。