Question

我想知道Haskell和ML的Type系统之间的完全差异。我不需要一般的差异，但只需要他们的类型系统的差异。

也有人可以解释为什么在Haskell中引入这些差异吗？（为了简单起见的任何优点）

提前致谢！

Answer 1

在这个答案中，我将讨论Haskell 98和SML。

两种类型系统都具有相同的基础，System F。这意味着您具有基本的参数多态

foo :: a -> b -> a
foo : 'a -> 'b -> 'c

SML提供了函子和模块以及Haskell类型类，但这两者都是建立在核心微积分之上的。

最有趣的区别是Haskell是System Fw，它是System F的加强版本。特别是，它提供了更丰富的种类概念（类型的类型），允许像

这样的东西

data Foo f a = Foo (f a)

请注意，f是一个类型到另一个类型的函数，换句话说就是* -> *。实际上，Haskell 98 + Type系列+ PolyKinds + DataKinds通过允许任意类型函数进一步扩展了这一点。这给你一些简单的类型lambda演算。例如，这是类型级别列表的教会编码

{-# LANGUAGE TypeFamilies,  EmptyDataDecls #-}

-- So we can box things up to partially apply them
type family Eval e
type instance Eval (Car a b) = a
type instance Eval (Cdr a b) = b
type instance Eval (Cons a b f) = Eval (f a b)

data Car a b
data Cdr a b
data Cons a b (f :: * -> * -> *)

type First p  = Eval (p Car)
type Second p = Eval (p Cdr)

foo :: First (Cons (First (Cons Int Bool)) String)
foo = 1

这在SML的核心类型系统中是不可表达的，但是对于仿函数，人们可以解决这个问题。

输入Haskell和ML之间的系统差异

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