计算窗口平铺的大小

Question

我有许多窗户，我想将它们平铺以覆盖屏幕的整个工作区域。如果窗口较少，则各个窗口都较大。窗户几乎是正方形 - 例如800x585。它们总是以固定比例缩放。

在这个例子中我只有4个窗口，所以我的计算应该知道填充屏幕是用2x2网格完成的。

在这个例子中我有8个窗口，但是不是4个cols x 2个行（由于固定的比率，它会在第2行下面留下巨大的间隙），窗口被分成3x3，有一个空白点。

基本思路是尽可能少地留下未覆盖的屏幕空间。我试图在AutoIt中执行此操作，但如果有人可以用C＃或Python解释这一点，我同样高兴：）

Answer 1

伪代码中的强力算法：

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开始：

让 n 为窗口数。

查找 s ，以便：

• squareroot s 是一个正整数
• s ＆gt; = n

让浪费区域 = s 广场的方格中的实际浪费区域。

让 x =平方根 s

让 y =平方根 s

对于每个（ i ， j ），其中：

• 我和 j 是正整数

• i * j = n --------------＆gt; i 和 j 是 n 的因素

让 a =矩形网格的实际浪费区域（ i ， j ）

当 a ＆lt; 浪费区域然后

• 将 x 设置为 i
• 将 y 设置为 j
• 将浪费区域设置为 a

下一步（ i ， j ）

平铺屏幕（ x ， y ）

结束

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注意：如果可以对窗口的比例和屏幕的比例做出一些假设，那么可以排除一些因素。如果不能做出任何假设，那么蛮力就像我能做的一样好。数学背景较强的人可能会做得更好。

请记住，在真正的计算机上， n 在绝对意义上很少会很大，在许多情况下，暴力可能是可以接受的。