Question

我正在尝试从projecteuler.net http://projecteuler.net/problem=14

解决问题

这是问题所在：

为正整数集定义了以下迭代序列：

n→n / 2（n是偶数） n→3n + 1（n为奇数）

使用上面的规则并从13开始，我们生成以下序列：

13→40→20→10→5→16→8→4→2→1 可以看出，该序列（从13开始并在1结束）包含10个项。虽然尚未证实（Collatz问题），但据认为所有起始数字都以1结束。

哪个起始编号低于一百万，产生最长的链？

注意：一旦链条启动，条款允许超过一百万。

我首先使用递归解决方案，但经过100,000次左右的迭代后出现了分段错误。所以我做了一个迭代的解决方案，希望能解决问题。在同一点发生分段故障。我查看了堆栈跟踪，发现当一个值添加到我标记下面一行的向量时，问题就出现了。我以为矢量会自动调整大小，所以我真的很困惑这个问题。谢谢你的帮助。这是代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
 int ITERATIONS=100000;

int main()
{
vector<int> maxArray;
vector<int> newArray;
int max_size = 0;
int n = 2;
int collatz = n;
while(n <= ITERATIONS){

#Stack trace error# 
newArray.push_back(collatz);
#Stack trace error#

if(collatz == 1){
++n;
if(newArray.size() > max_size){
maxArray.clear();
for(vector<int>::const_iterator i = newArray.begin(); i < newArray.end(); ++i){
maxArray.push_back(*i);
}
max_size = newArray.size();
}
newArray.clear();
collatz = n;
}
else if(collatz%2 == 0)
collatz = collatz/2;
else
collatz = 3*collatz+1;
}
for(vector<int>::const_iterator i = maxArray.begin(); i < maxArray.end(); ++i){
cout << *i << " "; 
}
cout << "\n" << max_size;
}

堆栈跟踪：

#0  0x00132416 in __kernel_vsyscall ()
#1  0x002641df in raise () from /lib/i386-linux-gnu/libc.so.6
#2  0x00267825 in abort () from /lib/i386-linux-gnu/libc.so.6 #3  0x001e013d in __gnu_cxx::__verbose_terminate_handler() ()  from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6
#4  0x001dded3 in ?? () from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6
#5  0x001ddf0f in std::terminate() ()  from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6
#6  0x001de05e in __cxa_throw () from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6
#7  0x001de67f in operator new(unsigned int) () from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6
#8  0x08049362 in __gnu_cxx::new_allocator<int>::allocate (this=0xbffff214, 
__n=536870912) at /usr/include/c++/4.6/ext/new_allocator.h:92
#9  0x0804923c in std::_Vector_base<int, std::allocator<int> >::_M_allocate (
this=0xbffff214, __n=536870912)   at /usr/include/c++/4.6/bits/stl_vector.h:150
#10 0x08048e7f in std::vector<int, std::allocator<int> >::_M_insert_aux (
this=0xbffff214, __position=..., __x=@0xbffff220: -91)
at /usr/include/c++/4.6/bits/vector.tcc:327
#11 0x08048bdd in std::vector<int, std::allocator<int> >::push_back (
this=0xbffff214, __x=@0xbffff220: -91)
at /usr/include/c++/4.6/bits/stl_vector.h:834
#12 0x08048897 in main () at iterativeCollatz.cpp:16

Answer 1

条件i < newArray.end()应为i != newArray.end()。当然，同样适用于i < maxArray.end()。

Answer 2

#6  0x001de05e in __cxa_throw () from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6

对__cxa_throw的此调用表示正在抛出C ++异常。

#5  0x001ddf0f in std::terminate() ()  from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6

std::terminate函数立即退出应用程序。这可能是由于以下几个原因造成的：

异常被抛出在对象的析构函数中，同时抛出另一个异常。
该程序没有try ... catch处理程序。

在这种情况下，选项2最有可能。运行程序应该会导致类似：

terminate called after throwing an instance of 'std::bad_alloc'
  what():  std::bad_alloc

Program received signal SIGABRT, Aborted.

这会为您提供异常消息（what输出）。

#7  0x001de67f in operator new(unsigned int) () from /usr/lib/i386-linux-gnu/libstdc++.so.6

此行表示在分配内存时触发了异常（很可能是std::bad_alloc，表示内存不足。

因此，我会检查你没有分配内存不足的大型向量。

注意：您可以通过编写类似以下内容来添加自己的try...catch处理程序：

try
{
    // Your code here.
}
catch (const std::exception &e)
{
    std::cout << "Error: " << e.what() << std::endl;
}

vector实现只要不再有任何空间，就会增加向量的大小。这通常通过将空间加倍（2,4,8,16 ......）来完成。这将变得非常快，你有2个向量增长到适合100000个元素。另请注意，在生成向量时，需要保留旧数据以复制到新向量中。

您可以使用reserve和maxArray上的newArray方法在循环之前设置所需的大小。那就是：

maxArray.reserve(ITERATIONS);
newArray.reserve(ITERATIONS);

这也将确保更清晰的性能，因为向量不必增加内部数据数组来添加新元素。

Answer 3

我们做出以下观察：

单个最小的链仅由数字1组成。其长度为1。
长链只能通过预先 x形成 tail 链，从x/2开始（如果x是偶数）或3x+1（如果x是奇数）。长链的长度是1加上尾巴的长度。
一旦链条开始，条款就可以超过一百万。
解决此问题并非真正需要负数。
没有链长度为0.

我们得出以下结论：

从观察1和2中：一旦我们发现从x开始的链的长度，我们必须记住它。这避免了重新计算尾部的长度。此外，我们可以将链长解释为0（默认情况下构造一个std::size）为“此长度尚未计算”。
从观察3：对于任何x > 1000000，如果我们最终需要计算从x开始的链的长度，那么没有什么能保证我们对从{开始的每个链的长度感兴趣{1}} y。所以我们应该使用关联数据结构（例如x > y >= 1000000）而不是std::map来存储已记忆的长度：
从观察3和4：我们将使用尽可能大的无符号整数类型。如果不使用bignum库（例如GMP），我们想要的类型是std::vector。
从观察5：我们可以使用链长度值0来表示“此链长尚未计算”。这是特别方便的，因为C ++的关联容器默认构造一个值，当使用std::uint64_t时容器中不存在的键，并且整数类型的默认构造值初始化为0。

为方便起见，使用C ++ 11构造编写的结果程序是这样的：

operator []

Answer 4

我已经测试了你的代码并且没有SIGSEGV，也许你应该提供更多的信息。

以下是我的建议：

vector类有一个名为capacity（）的成员函数，也许你应该检查一下。

使用向量时的分段错误

4 个答案: