具有平行投影的光线的方程

Question

当我们使用平行投影以及如何推导出它时，射线和射线原点的等式是什么？

Answer 1

对于透视投影，您有一个眼睛原点，方向，向右和向上矢量。然后，通过缩放向右和向上矢量，运行从眼睛原点到虚拟屏幕中每个像素的矢量。

在平行投影中，您对屏幕上的点进行相同的计算，但是您的原点变为该点，并且您对每条光线使用相同的方向。

Answer 2

在传统的光线追踪中，您使用从眼点开始的光线。对于每个像素，您可以计算它在相机前面的虚拟屏幕上的位置，并通过该像素拍摄光线。

让pO成为眼点，d是摄像机的方向，r是指向右边的矢量，u是指向上的矢量。设w为水平屏幕中的像素数，h为垂直像素数。

通过任何像素x，y的光线的参数方程式为：

ray = pO + t * normalize（d +（x - 0.5w）/0.5w * r +（y - 0.5h）/0.5h * u）

其中t是参数。

对于平行投影，将虚拟屏幕移动到原点并计算x，y作为光线的原点，然后对每条光线使用相同的方向d：

ray =（pO +（x - 0.5w）/0.5w * r +（y - 0.5h）/0.5h * u）+ t * d