Question

如何制作n乘2 ^ n矩阵的0和1值，其中所有列都是不同的？例如，如果n = 2那将是

0011
0101 .

我可以使用itertools来创建所有可能的元组。

list(itertools.product([0,1],repeat = 2))

但是如何制作矩阵的列？

Answer 1

X = numpy.array(map(lambda x: list(x), itertools.product([0,1],repeat = 2)))

获取你的itertools结果并将每个元素转换为一个列表，然后将其转换为numpy数组。如果这不是您想要的方向，那么您可以使用。

X = X.transpose()

Answer 2

只需将np.matrix应用于您的结果：

>>> np.matrix(list(itertools.product([0,1],repeat = 2)))
matrix([[0, 0],
        [0, 1],
        [1, 0],
        [1, 1]])

Answer 3

为娱乐起见，这是一种纯粹的numpy方式：

>>> n = 2
>>> (np.arange(2**n) // ((1 << np.arange(n)[::-1,None]))) & 1
array([[0, 0, 1, 1],
       [0, 1, 0, 1]])
>>> n = 4
>>> (np.arange(2**n) // ((1 << np.arange(n)[::-1,None]))) & 1
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1],
       [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]])

一些解释（请注意，我不太可能在生产代码中写上面的内容）：

首先，我们得到了我们需要的数字：

>>> np.arange(2**n)
array([0, 1, 2, 3])

然后是我们关心的2的权力的指数：

>>> np.arange(n)
array([0, 1])

Bitshift 1通过这些获得2的权力：

>>> 1 << np.arange(n)
array([1, 2])

为了审美目的而交换订单：

>>> (1 << np.arange(n))[::-1]
array([2, 1])

使用None引入额外的轴，因此我们可以广播：

>>> (1 << np.arange(n))[::-1, None]
array([[2],
       [1]])

鸿沟：

>>> np.arange(2**n) // (1 << np.arange(n))[::-1, None]
array([[0, 0, 1, 1],
       [0, 1, 2, 3]])

只取第一位：

>>> (np.arange(2**n) // (1 << np.arange(n))[::-1, None]) & 1
array([[0, 0, 1, 1],
       [0, 1, 0, 1]])

Answer 4

只需使用列表理解：

a = list(itertools.product([0,1],repeat = n))
[[p[i] for p in a] for i in xrange(n)]

演示：

>>> n = 2
>>> a = list(itertools.product([0,1],repeat = n)) 
>>> M = [[p[i] for p in a] for i in xrange(0,n)]
>>> M
[[0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 1]]
>>> n = 4
>>> a = list(itertools.product([0,1],repeat = 4)) 
>>> M = [[p[i] for p in a] for i in xrange(0,4)]
>>> M
[[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1], 
[0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1], 
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]]

创建包含每个可能列的矩阵

4 个答案: