微积分，你怎么能从一系列数字中找到一个方程式？

Question

我正在分析财务数据，并希望找到一条线的拐点。我知道我可以使用衍生物来做到这一点，但首先我需要一个等式。有没有办法根据一系列数字生成一个方程式。我需要以程序化的方式进行此操作。

Answer 1

样条插值对于您来说可能比多项式插值更有用：如果您拟合多项式，它必然会在数据范围之外转到+/-无穷大。

您还需要一种允许略微宽松的方法：财务数据通常有点嘈杂，如果您尝试完全适合它，可能会产生非常奇怪的曲线。

Answer 2

存在将一组现有数据点转换为多项式的既定程序;这称为多项式插值。维基百科上的这篇文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation 用数学方法解释它。您可以轻松地使用Google来获取算法。

给定足够的点，你的多项式可以很好地跟踪原始的未知函数，因此多项式的拐点应该与数据的峰值和谷值大致一致。

另一方面，我们都知道财务数据背后并没有真正的功能。所以，如果我是你，我会沿着这些点扫描，找到每一点都有一个较小的值，并且声明它是高的;对于低点反之亦然。 将这些数据强制拟合为虚构函数不会使其更有用。

更新：汤姆史密斯建议样条插值首选于多项式插值，而维基百科则将其拒之门外。或者更确切地说，它看好他的回答。

Answer 3

你在想的是分析微积分...当有离散数据（例如点数）时，你必须用数字来做。现在，一条线通常没有拐点，所以我猜你在考虑曲线。您可以通过点插入某种类型，然后计算一阶导数（也可以计算数值，但是对于更多的点），或者您可以从您拥有的点计算第一个导数（这将更好取决于你实际拥有多少分。）

但实际上，这只是理论，因为我们不知道数据的性质，或语言或其他任何东西。

有关主题搜索的更多信息：wiki上的numerical analysis，并从那里开始。

Answer 4

我认为在这种情况下曲线拟合可能会对你有帮助。这是discussion，可能很方便。

欢呼声