使用CRC /多项式密钥检测二进制消息中的错误

Question

我是CRC和Checksums的新手，我正在尝试以下查询：

我正在尝试使用生成多项式P = x5 + x4 + x2 +1来确定CRC。

要发送的消息是= 1010001101。

对于我的查询，我被要求：

• 显示多项式键;
• 计算CRC＆amp;
• 要传输的信息。

我的尝试如下：

1. 多项式生成器是P = x5 + x4 + x2 +1。我把它当作110101（x到5 = 1的幂; x到4 = 1的幂; x到3 = 0的幂; x到2 = 1的幂; x到2的幂） 1 = 0; 1 = 1）。

   1. 我已将此分为要发送的消息：1010001101（msg）/ 110101（num） 结果= 11010;剩余：00011111。

对于要发送的消息，我从原始消息中减去了剩余部分（1010001101 - 00011111 = 101011111）。这是对的吗？

在消息被多项式除后，CRC是否为剩余数（余数）？

对于错误检查..如果没有余数，那么收到的消息中没有错误是正确的吗？或者，如果没有，我如何确定收到的消息中是否有错误？

非常感谢任何帮助。

非常感谢。

Answer 1

由于CRC多项式为5度，因此余数为5位。因此，传输的消息将这5位附加到它的末尾（不像你那样从消息中减去）。在您的情况下，您的分区是正确的，CRC是11111（5位），因此要发送的消息是101000110111111。

对于错误检查，当您通过CRC多项式对CRC附加的消息进行除法时，如果未检测到错误，则剩余部分为00000（注意检测到是关键 - 在一般情况下，你可能有错误导致相同的零余数，但概率非常低，在你的具体情况下，如此短信，你可能是安全的。）