Question

是否可以在整数中找到已定义的序列而不将其转换为字符串？也就是说，是否可以直接在整数上进行某种形式的模式匹配。我没有想到一个，但我一直认为应该有一种数学方法来做到这一点。这并不是说效率更高。

（编辑）我实际上是什么数字不包含我正在寻找的数字序列。

整数将很大，至少为289位。找到的序列可以是任何东西，“123”，“5”（有五个），“66666”

我对一般解决方案感兴趣，但如果你想帮助我解决这个问题，我会继续阅读。

更具体地说，我正在寻找长度为4的重复数字，即1324322223313“2222”。我正在用整数盯着因为我将按连续整数递增，除非我得到一个长度为4的整数然后我会跳到没有重复的下一个整数。另外，我不会将数字大于4的整数，即12322135（它有5）排除在外。

问题也可能表示为。找到z = range（x，y）中的所有整数，使得z [a]不包含任何长度为4的重复数字和一个大于4的数字。范围（x，y）可能非常大

（编辑）回应评论，是的我真的想生成一个列表，我遇到的问题是我不知道如何制作满足我所有条件的生成器。也许我应该多考虑一下，我同意它会更简单，但它可能类似于素数的发生器，没有这样的发生器。

Answer 1

您可以使用此类来生成数字生成器： - ）

import math

class DecimalIndexing:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
    def __len__(self):
        return int(math.floor(math.log10(self.n)+1))
    def __getitem__(self, i):
        if isinstance(i, slice):
            return [self[x] for x in range(i.start, i.stop, i.step or 1)]
        else:
            return (self.n/(10**i))%10
    def __iter__(self):
        for i in xrange(len(self)):
            yield self[i]

你可以像这样使用它：

di = DecimalIndexing(31415927)
for i in xrange(len(di)):
    if di[i:i+4] == [9,5,1,4]:
        print "found"

或者像这样：

for i in xrange(len(di)):
    if di[i:i+3] == [di[i]]*3:
        print "group of three equal digits at," i

或者像这样：

if 5 in di:
    print "has a five"

或者像这样：

if any(x > 5 in di):
    print "some digit was greater than five"

等

请记住，数字索引是“反转的”，即从右向左阅读。

Answer 2

数字列表非常简单。

# given n, a long integer
digits = [] 
while n != 0:
    digits.append( n%10 )
    n //= 10
digits.reverse()

然后，您可以在此数字列表上进行模式匹配。这就是你要找的东西吗？

Answer 3

也许你想看看这里：Cyclic Numbers;他们还有一个算法来建立一个循环数。

这也很有用：Cycle detection

Answer 4

你可以用这样从左到右的数字制作一个迭代器

>>> import math
>>> number = int(123456789012345678901)
>>> #Get the maximum power of 10 using a logarithm
>>> max_digit = int(math.log10(number))
>>> range_pow = xrange(max_digit, 0, -1)
>>> # pot is an iterator with 1000, 100, 10, 1...
>>> pot = ( 10**x for x in range_pow)
>>> #Get the digits one by one on an iterator
>>> digits = ( (number/x)%10 for x in pot )
>>> l = list(digits)
>>> print l
[1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L]

然后你可以检查序列是否存在...我正在寻找一种通过迭代器实现这一点的简单方法，比如状态机来解析结果，但我不确定是否有内置 - 没有列表或自己制作有限状态机的方法......

你可以使用这样的东西，但我认为它会破坏性能（与在迭代器上的低级别完成的有限状态解析相比），因为你需要构建列表，而不是直接使用迭代器：

>>> print l
[1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L]
>>> find = [1,2,3]
>>> lf = len(find)
>>> for i in xrange(len(l)):
...     if find == l[i:i+lf]:
...          print 'Found!', i
Found! 1
Found! 11

<强>编辑：我有一个更迭代的方式做事情......数字参数可能是如有必要，精炼以从数字创建列表。

import math
from itertools import count

def find_digits_in_number(digits, number):
    #Get the maximum power of 10 using a logarithm
    max_digit = int(math.log10(number))
    range_pow = xrange(max_digit, -1, -1)
    # pot is an iterator with 1000, 100, 10, 1...
    pot = (10 ** x for x in range_pow)
    #Get the digits one by one on an iterator
    dig = ((number / x) % 10 for x in pot)

    #Current will store a moving windows with the 
    #size of the digits length to check if present
    current = []
    for i in digits:
        current.append(next(dig))

    digits = list(digits) 

    founds = []
    #The basic loop is this...
    #for digit, i in zip(dig, count()):
    #    if current == digits:
    #        founds.append(i)
    #    current.pop(0)
    #    current.append(digit)

    #But it can also be optimized like this list comprehension, 
    #while it's much less readable            
    [ (founds.append(i) if current == digits else None,\
      current.pop(0), current.append(digit)) \
      for digit, i in zip(dig, count()) ]

    #Check last posibility, with the last values
    if current == digits:
        founds.append(i + 1)

    return founds


if __name__ == '__main__':
    assert find_digits_in_number((3, 4, 5), 123456789012345678901) == [2, 12]
    assert find_digits_in_number((3, 4), 123456789034) == [2, 10]

Answer 5

@Fortran提供了一个很好的解决方案，它非常通用。

我在mathoverflow.net上问了一个修改过的版本，他们似乎不喜欢它，但我得到了一个很好的答案。这确实回答了一个与我在这里提出的问题略有不同的问题，但它对我来说非常有用。

所以要找到测试，如果数字4444在35344442345321456754，并假设我知道在哪里寻找它们，那么这是一个很好的解决方案，一旦你看到它就很明显。

(35344442345321456754 / 10**13) % 10**4 == 4444

有效地查找长整数的数字序列

5 个答案: