Matlab在一个表达式中使用r divide两次

Question

如果我想计算：

var(B(k))=sigma^2(X'X+k*I_p)^-1*(X'X)*(X'X+k*I_p)^-1

其中sigma和k是常量，I_p是正确维度的单位矩阵，X是n*p矩阵

在MATLAB中

这是正确的语法吗？

var_alpha_Ridge=sigma2*(Gamma+lambda)\Gamma\(Gamma+lambda);

其中Gamma=(X'X)和lambda=k*eye(p)。

Answer 1

如果您想通过/和\运营商进行此操作，那么

var_alpha_Ridge=sigma2*(Gamma+lambda)/Gamma\(Gamma+lambda);

但是，我更喜欢预先计算逆转

iGl = inv(Gamma+lambda);
var_alpha_Ridge=sigma2*iGl*Gamma*iGl;

如果您担心数值稳定性，请改用pinv：

iGl = pinv(Gamma+lambda);
var_alpha_Ridge=sigma2*iGl*Gamma*iGl;

由于lambda部分，您反转的矩阵可能已经很好地调节了，我不希望这三种计算方法之间存在很大差异。