Question

我几乎成功实现了n位加法器 - 减法器。除了一件事，它工作正常。

在无符号减法不起作用后进行，我的预期如何。

Here在第11页上是我构建的电路。在我看来，我已经建立了正确的方式。它是一个4位加法器/减法器。

所以为了理解我的无符号携带问题，让我们用无符号计算1111 - 1111。 15 - 15是0，所以它应该是0000.什么是无符号进位？

输入：

a <= "1111";
b <= "1111";
s <= '1';

唯一能做的就是构建一个2的补码b。我们来做吧。

b = 1111
1'st complement
b = 0000
2's complement
b = 0001

现在我们可以执行加法1111 + 0001。

 1111
 0001
=====
10000

这就是我的（思考）问题。进位（第5位）是1.我用溢出进位计算了15-15 = 0，我根本不理解。

另一方面，我可以计算1110 - 1111（14-15），它应该是-1，不能用无符号数表示。所以在这里我会期待溢出位。

b = 1111
2's complement => 0001

 1110
 0001
=====
01111

所以它告诉我14-15是15（这并不奇怪）但溢出标志设置为0.

我误解了减法溢出位，还是unsigned_cout xor sub丢失了？

我的VHDL代码：

- 全程加法器

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

entity fad is
    port(
        a,b,cin : in std_logic;
        o, cout: out std_logic);
end fad;



architecture behavior of fad is
begin
    o <= a xor b xor cin;
    cout <= (a and b)or (cin and (a xor b));
end behavior;

- 加法器 - 减法器

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

entity add_sub is
    generic(N : natural := 4);
    port(
        a, b : in std_logic_vector(N-1 downto 0);
        sub : in std_logic;
        o : out std_logic_vector(N-1 downto 0);
        scout, ucout : out std_logic);

end add_sub;

architecture behavior of add_sub is
    signal carries : std_logic_vector(N downto 0);
    signal bXorSub : std_logic_vector(N-1 downto 0);
    component fad is
        port( a, b, cin : in std_logic;
                o, cout : out std_logic
        );
    end component;
begin
    carries(0) <= sub;
    subtraction: for i in 0 to N-1 generate
        bXorSub(i) <= b(i) xor sub; 
    end generate subtraction;

    RCA: for i in 0 to N-1 generate
        fadN: fad port map( 
            a => a(i), 
            b => bXorSub(i), 
            cin => carries(i),
            o => o(i), 
            cout => carries(i+1));
    end generate RCA;
    ucout <= carries(N);
    scout <= carries(N) xor carries(N-1);
end behavior;

Answer 1

好的，我睡了，现在变得更清楚了; - ）

在无符号减法后，进位必须为'1'，否则会出现溢出，这就是原因。

波纹进位加法器包含更多（此处为4）全加器。所以我们永远不会真正减去。但是，在签名添加中，我们可以计算例如4 + (-1)。

使用无符号数字，我不能代表负数。所以事实上，我根本无法计算4 - 1。我没有任何减法者，我不能代表一个否定号码。

那么我该如何进行这样的操作呢。因为它显然有效。 4 - 1 = 3（0100 - 0001 = 0011）。

仅使用加法器减少无符号数字的唯一方法就是溢出它。事实上，我们不能代表所有正数是解决方案（4位是无符号最大值15）。

例如，我们使用4位无符号数字计算15 - 15。 15 - 15是0.那么我们在“1111”上添加“0000”是什么？只是一个“0001”，这是二十五的补码。我们记得：

2's complement = invert the number and add 1
"1111" => "0000"
"0000" + "0001" = "0001".

然后我们在15上添加这个号码。

 1111
 0001
=====
10000

在那里，你可以看到（右）溢出。

因此，如果计算执行正确，则无符号减法的最后一个进位位必须设置为“1”。否则，如果为'0'，则减去的数字应为负数，无符号数不能代表。

4位加法器 - 减法器逻辑

1 个答案: