Question

我试图将一个小矩阵中的每个元素（假设为2x2）与一个大矩阵中的每个位置（假设为4x4）相乘，逐个元素。

所以我想：

        1 2 3 4     1 0 3 0
1 0     1 2 3 4     0 0 0 0
0 0 'x' 1 2 3 4  =  1 0 3 0
        1 2 3 4     0 0 0 0

小矩阵在适合时应用多次，并且乘法是逐个元素。我已经尝试了一堆循环，但在MATLAB中感觉不对，必须有更漂亮的方法吗？

Answer 1

一种可能性是使用repmat 根据需要多次重复小矩阵：

C = repmat(A,size(B,1)/size(A,1),size(B,2)/size(A,2)).*B

另一种可能性，它避免了repmat：切割大矩阵，在第三维和第四维中排列碎片，并使用bsxfun进行乘法：< / p>

[m n] = size(A);
[M N] = size(B);
T = permute(reshape(B,M,n,[]), [2 1 3]);
T = permute(reshape(T,n,m,[],size(T,3)),[2 1 3 4]);
C = cell2mat(squeeze(mat2cell(bsxfun(@times,T,A),m,n,ones(1,M/m),ones(1,N/n))));

（两行T = ...进行切割，由A. Donda决定。）

这种方法的优点是，如果内存存在问题，您可以覆盖B而不是定义T，从而节省内存：

[m n] = size(A);
[M N] = size(B);
B = permute(reshape(B,M,n,[]),[2 1 3]);
B = permute(reshape(B,n,m,[],size(B,3)),[2 1 3 4]);
C = cell2mat(squeeze(mat2cell(bsxfun(@times,B,A),m,n,ones(1,M/m),ones(1,N/n))));

Answer 2

如果您有图像处理工具箱，可以尝试blkproc：

>> A = magic(4)
A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
>> B = [1 0; 0 0];
>> C = blkproc(A,size(B),@(x) x.*B)
C =
    16     0     3     0
     0     0     0     0
     9     0     6     0
     0     0     0     0

将一个小矩阵乘以一个大矩阵

2 个答案: