Question

我完全坚持我的一项任务，可以使用一些帮助。

我们正在实现一个树类，它存储和评估二进制表达式。以下是一个这样的表达式的示例：（MAJ（AND 3 4）（OR 1 2 3）（NOT 5）4）。这是指这棵树： sample tree

树以LCRS表示形式提供给我们，我们正在构建一个类来对其执行各种操作，例如查找树中的最大数字，查找特定操作符的编号或打印原始文件导致给定树的公式。我已经弄清楚所有这些，通过几个小时的头部刮擦和用于跟踪大型递归函数的纸叠。

但我无法弄清楚最后需要的功能，即

bool evaluate(const vector<bool> &values, Tree_Node* p)

此函数使用bool向量提供的真值来评估表达式（例如，如果值[3]和值[4]都为真，则（AND 3 4）将为真）。我花了很多时间寻找答案，并认为我正在使用表达式树，但在LCRS表示中无法找到它的工作原理。

我无法弄清楚递归。我把它分成了所有可能的情况，但是当你考虑不同的运算符时，有很多这样的情况。为了保持简洁，我会说我的主要问题是：

如何评估每个子树？例如，在LCRS树中，

 AND
 /
3
 \
  4

我看到我需要深入到4，意识到它是最简单的（基础）情况，然后开始递归到AND，但是当我回来时我看不到如何获得正确的值到AND。我需要额外的参数吗？也许传递下来的操作，或使用某种下面的额外指针？

//一些澄清的东西

四个运营商是：

MAJ - 如果大多数输入为真，则返回true
AND - 逻辑AND（如果两个输入都为真，则为true）
OR - 逻辑OR
NOT - 否定

（假设SO上的人理解并且，或者＆amp; not。）

Node结构是一个典型的结构：

struct Tree_Node {  
    std::string data;
    Tree_Node* left_child;
    Tree_Node* right_sibling;
}

Tree类也是标准的，除了赋值的附加函数，我可以在必要时发布代码，但它有你期望的树操作，并且正确编译和测试，问题只是关于这个函数。

我在我和其他家庭作业之间的桌子上敲我的头......哦，CS专业的生活。一如既往的任何帮助都非常感谢。

编辑：

非常感谢帮助我的每个人。我在这里得到的所有答案都帮助我解决了问题。有时它有助于获得新的视角。另外，std :: pair对我来说是新的！有趣，因为我有一个我自己的模板类，它做同样的事情......猜猜是时候退休了那个人！

我将在完成作业后发布我的功能和分析，以供将来参考。

编辑：按照承诺，完成的功能。 count_children在功能上与rici布局的count函数相同，而TruthValues是一对std :: int，就像Counts一样。再次感谢那些帮助我解决这个问题的人。函数switch_help在给定字符串时返回switch语句的相应数字（例如switch_help("MAJORITY") == 2）。

bool BooleanFormula::evaluate(const vector<bool> & values, Tree_Node* p){

    TruthValues truth_vals = TruthValues(0,0);
    int control = switch_help(p->data);

    switch (control){
        case 1: //p->data = "MAJORITY"
            truth_vals = count_children(values, p->left_child);
            return (truth_vals.first > truth_vals.second);
            //return true if there are more trues than falses

        case 2: //p->data = "AND"
            truth_vals = count_children(values, p->left_child);
            return (truth_vals.second == 0);
            //return true if there are no falses

        case 3: //p->data = "OR"
            truth_vals = count_children(values, p->left_child);
            return (truth_vals.first >= 1);
            //return true if there is at least one true

        case 4: //p->data = "NOT"
            return !(evaluate(values, p->left_child));
            //return the inverse of what is obtained by evaluating the subtree

        default: //p->data = some number
            //in this case, we're just at a node with an index in it
            return values[atoi((p->data).c_str())];
    }

}

Answer 1

如果我理解了结构，在每个子树上你有根运算符，第一个操作数作为根的左子，后续操作数作为右链接来自第一个操作数，是吗？

然后，一般的评估方案如下：

bool evaluate(const vector<bool> &values, Tree_Node* p) {
    bool result; 
    switch (p->op) {
        case BASE:
            return values[p->index];
        ...
        case AND:
            result = true;
            for (op = p->left; op != nullptr; op = op->right)
               result &= evaluate (values, op);
            return result;
        ...
    }
}

（这里我假设叶子包含value数组中的索引。

Answer 2

表达式树的递归评估包括：

评估树的每个节点

反过来要求：

将操作应用于子项列表（操作数）。

现在，让我们尝试稍微系统化。考虑一下您的操作 - NOT，AND，OR和MAJ - 并考虑如何计算操作数列表中每个值的值。具体来说，我们需要了解哪些列表？在所有情况下，以下两个数据就足够了（只有一个是必要的）：

列表的值中有多少是TRUE？
列表的值中有多少是FALSE？

（或者，第二个可能是“列表中有多少个值？”，这显然是等价的。）

如果AND个孩子的数量为0，则TRUE为FALSE;如果OR个孩子的数量为0，则FALSE为TRUE;如果MAJ个孩子的数量大于TRUE个孩子的数量，则TRUE为FALSE。（NOT对操作数列表至少有两种推广，或者您可以将其限制为TRUE子项数为0且FALSE子项数为0的情况。 1。）

现在，假设我们已经将列表缩减为这两个值nTRUE和nFALSE，并且我们想要在列表中添加一个新元素（这将是递归步骤。）可以我们这样做？明显。如果新元素为TRUE，我们会增加nTRUE;如果新元素为FALSE，我们会增加nFALSE。瞧！

在C ++中，表示一对值的标准方法是std::pair。使用它，我们可以表达我们的递归减少如下：

typedef std::pair<int, int> Counts;

Counts count(Tree_Node* node) {
  if (!node) return Counts{0, 0};
  Counts rest = count(node->right_sibling);
  if (evaluate(node))
    return Counts{rest.first + 1, rest.second};
  else
    return Counts{rest.first, rest.second + 1};
}

假设evaluate返回一个布尔值。但是，如果evaluate返回Counts个对象，使用{1,0}表示true，{0,1}表示false，我们可以使这更加优雅。然后我们可以写：

typedef std::pair<int, int> Counts;
Counts operator+(const Counts& a, const Counts& b) {
  return {a.first + b.first, a.second + b.second};
}

Counts count(Tree_Node* node) {
  if (!node)
    return Counts{0, 0};
  else
    return evaluate(node) + count(node->right_sibling);
}

在这两种情况下，我都忽略了evaluate的定义，这需要根据运营商的不同而有所不同。但我希望evaluate(node)使用count(node->left_child)的方式很明显。

左子，右兄弟表达树

2 个答案: