Question

max = 200
max=max+2 ### due to the later code, it got offset by 2

P = [0]*max ### make a list of zeros, length max
P[0] = 1
P[1] = 1

print 0,":", P[0] ### print value for n = 0,1
print 1,":", P[1]

Psign = [0]*max ### make a list the same length as P, to store the signs

### apply Euler's pentagonal numbers formula

k = 1
index= k*(3*k-1)/2
while index <=max:
    Psign[index] = (-1)**k
    index = k*(3*k+1)/2
    if index<=max:
        Psign[index] = (-1)**k
    k=k+1
    index = k*(3*k-1)/2


for n in range(1,max+1):
    n=n+1
    P[n] = 0
    for i in range(0,n+1):
        i=i+1
        P[n] = P[n] - P[n-i]*Psign[i]
    print n,":",P[n]

所以我有这个代码可以回答n的分区数（目前最多200个）。但是，因为我改编了使用Mathematica编写的here代码。我不太确定后面的部分。不知何故，这部分与我的极限混淆了。因此，如果我想为25生成分区数，我必须将我的max变量设置为27。

我真的希望有人可以帮我纠正这个

干杯，

亚历

Answer 1

Python的列表索引是基于0的，因此，例如，长度为n的列表可以通过0到n-1之间的整数进行索引。无法被n编入索引。所以从这里开始：

P = [0]*max ### make a list of zeros, length max

您希望稍后引用P[max]，但列表太短（按1）。所以改为：

P = [0] * (max + 1)

你也需要改变：

Psign = [0]*max ### make a list the same length as P, to store the signs

为：

Psign = [0] * (max + 1)

接下来看看：

for n in range(1,max+1):
    n=n+1

这很奇怪 - 直接迭代你想要的值。比如用以下代码替换这些行：

for n in range(2, max + 1):

接下来又重复了同样奇怪的事情：

    for i in range(0,n+1):
        i=i+1

再次，将其替换为直接迭代所需的i值：

    for i in range(n+1):

最后，摆脱：

max=max+2 ### due to the later code, it got offset by 2

在顶部。这只是隐藏一些（并非所有）使你的列表太小而无法开始的后果。

完成所有这些更改后，程序运行正常，通常以最终输出结束：

200 : 3972999029388

所以你得到了所有的硬件！你刚搞砸了简单的部分 - 大声笑;-)干得好。

另一项功能

为了兴趣，我将包含我用于此的功能。虽然它看起来很不一样，但它实际上是相同的方法，以各种方式“优化”。享受： - ）

def p4(n, _p=[1]):
    "Number of partitions of n."

    from math import sqrt

    def inner(n, _p=_p):
        k = int((sqrt(24*n+1)-1.) / 6.) + 1
        negative = not (k & 1)
        i = n - (k*(3*k+1) >> 1)
        assert i < 0
        s = 0
        if i + k >= 0:
            s = _p[i+k]
            if negative:
                s = -s
        assert i + 3*k - 1 >= 0
        for k in xrange(k-1, 0, -1):
            i += 3*k + 2
            negative = not negative
            t = _p[i] + _p[i + k]
            if negative:
                t = -t
            s += t
        assert i+k == n-1
        _p[n] = s

    if n < 0:
        raise ValueError("argument must be >= 0")
    oldlen = len(_p)
    if n >= oldlen:
        _p.extend([None] * (n - oldlen + 1))
        for nn in xrange(oldlen, n+1):
            inner(nn)
    return _p[n]

然后，例如，

>>> p4(200)
3972999029388L

Euler在python中的五边形数字函数

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另一项功能