如何生成x的前20个幂？

Question

所以，我有X，一个300 x 1的矢量，我想要[1，X，X * X，X * X * X，......，X * X * ...... * X]，一个300×20的矩阵。

我该怎么做？

X=[2;1]
[X,X.*X,X.*X.*X]

ans =

   2   4   8
   1   1   1

这有效，但我无法打字输出整件事。当然我不必写一个for循环？

Answer 1

使用bsxfun获得一个简洁的解决方案，或者去Luis Mendo的盛会节省一些时间;）

powers = 1:20;
x = 1:20;

result = bsxfun(@power,x(:),powers(:).');    

给出：

 1    1    1 ...
 8   16   32 ...
27   81  243 ...
64  256 1024 ...
... ...  ...

Answer 2

如果您想最小化操作次数：

cumprod(repmat(X(:),1,20),2) %// replace "20" by the maximum exponent you want

---

基准测试：对于大小为300x1的X，最大指数为20.我使用tic，toc测量时间，平均为1000次。结果（平均值）：

• 使用cumprod（此答案）：8.0762e-005秒
• 使用bsxfun（@thewaywewalk回答）：8.6170e-004秒

Answer 3

element-wise power operator .^应该满足您的需求：

x .^ (1:20)

（假设x是列向量。）

Answer 4

使用电源。它提升了y的力量，并且如果y是向量则重复。

power(x,1:300)

编辑：power和。^运算符是等价的。