在Matlab中乘以两个矩阵以获得三维矩阵

Question

我在Matlab中有两个稀疏矩阵，A和B， 我想计算一个三维矩阵C，以便

C(i,j,k) = A(i,j) * B(j,k)

我可以在没有循环的情况下这样做吗？

（旁边问题：此操作有名称吗？）

编辑： 似乎我的问题已被提出（仅适用于完整的矩阵）： Create a 3-dim matrix from two 2-dim matrices

Answer 1

对于完整矩阵：

您可以使用bsxfun和shiftdim执行此操作：

C = bsxfun(@times, A, shiftdim(B,-1))

解释：让A的大小为M x N且大小为N x P的B。应用shiftdim(B,-1)会得到1 x N x P数组。 bsxfun隐式复制第三维A和第一维shiftdim(B,-1)，以计算所需的元素产品。

通常less efficient而不是bsxfun的另一种可能性是使用repmat在所需维度上重复数组明确：

C = repmat(A, [1 1 size(B,2)]) .* repmat(shiftdim(B,-1), [size(A,1) 1 1])

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对于稀疏矩阵：

结果不能稀疏，因为不支持稀疏ND阵列。但您可以使用linear indexing使用稀疏A和B进行计算：

ind1 = repmat(1:numel(A),1,size(B,2));
ind2 = repmat(1:numel(B),size(A,1),1);
ind2 = ind2(:).';
C = NaN([size(A,1),size(A,2),size(B,2)]); %// preallocate with appropriate shape
C(:) = full(A(ind1).*B(ind2)); %// need to use full if C is to be 3D

Answer 2

回答您的附带问题：此操作的名称为hash join。