生成5个二进制数的所有可能组合，使得和小于或等于3

Question

如何在Matlab中生成一个有5行和一些特定列数的矩阵，这些元素可能只是二进制数，且列总和必须小于或等于3？

Answer 1

这个怎么样：你可以用5比特表示的最大二进制数是2 ^ 5-1 = 31并跳过它们来找到数字总和<= 3的那些。 像

这样的东西

n = 1:1:31;
for ii = 1:length(ii)
    bin = dec2bin(ii)
    digitSum = 0
    for d = 1:length(bin)
        digitSum = digitSum + str2num(bin(d))
    end
    if (digitSum <= 3)
        %store results
    end
end

Answer 2

一些没有循环的可能性：

1. 使用字符串：

   D = 5;
   S = 3;
   numbers = str2mat(dec2bin(0:2^D-1))-'0';
   numbers = numbers(sum(numbers,2)<=S,:);
   

2. 使用组合数字，一行：

   numbers = [zeros(1,D); cell2mat(arrayfun(@(s) fliplr(full(sparse((1:nchoosek(D,s)).'*ones(1,s), nchoosek(1:D,s), 1))), 0:S, 'uni', 0).')];
   

Answer 3

这是一个有效提供所有事件的复制解决方案：

Bstr =dec2bin(1:31); 
Bstr(sum(dec2bin(0:31),2)<=sum('00111'),:)=='1'

受@pyStarter

解决方案的启发