Question

我有一个问题，我有一组数字，例如。

5,7,7,8,8,8,7,20,23,23,24,24,24,25

在上面的集合中，有两个数字“集群”，我想编写一个程序来查找这些集群的中心。你能像分形理论一样称它们为吸引子吗？

因此，我认为该程序会发现该集合可以分为两个：

A - 5,7,7,8,8,8,7

B - 20,23,23,24,24,24,25

设置A可以平均计算，设置B可以计算其平均值然后我有两个吸引子中心。

对于一个优秀的数学/统计人员来说，这可能是一个简单的问题？谁能指出我正确的方向？我可能有1到5个“吸引子/簇”。

Answer 1

例如，k-means clustering中的R会产生以下结果：

R> x <- c(5, 7, 7, 8, 8, 8, 7, 20, 23, 23, 24, 24, 24, 25)
R> kmeans(as.matrix(x), centers=2)
K-means clustering with 2 clusters of sizes 7, 7

Cluster means:
    [,1]
1 23.286
2  7.143

Clustering vector:
 [1] 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1

Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 15.429  6.857

Available components:
[1] "cluster"  "centers"  "withinss" "size"

Answer 2

用一些平滑因子绘制概率密度（思考直方图）然后找到峰值（簇的中心）和波谷（簇之间的划分）

Answer 3

这个问题有很多很好的方法，你最终应该使用的方法将取决于你正在处理的数据类型（即，它是如何分布的，数据点的维数，可能是重叠的簇，对异常值的鲁棒性等。）。

正如所说，首先要尝试的是k-means聚类。您可能还想看看一个名为k-medoids的简单变体（a.k.a.Partitioning Around Medoids（PAM）），它对异常值比k-means更强大。

关于k-means和k-medoids的一点需要注意的是参数 k （簇的数量）的存在。如果您不知道先验的聚类数量，有多种技术可以自动选择 k （交叉验证，剪影得分等）;有关 R 中的更全面的群集分析实施列表，请参阅Cluster Analysis and Finite Mixture Models。

我个人最喜欢的聚类技术是高斯混合模型（GMM）。我通常通过名为MCLUST的 R 包使用GMM的良好实现，该包使用Bayesian Information Criterion自动识别群集的数量。

一旦选择了一种识别集群成员资格的方法（即哪些数据点被组合成集合），您就可以对它们进行平均处理或对数据进行平均处理。

Answer 4

喜欢那个？

public class Cluster {
    public static void main(String[] args) {
        int maxDist = 5;
        char cluster = 'A';
        int[] values = { 5 , 7 , 7 , 8 , 8 , 8 , 7 , 20 , 23 , 23 , 24 , 24 , 24 , 25 };
        int prev = values[0];
        System.out.print( cluster + " - " + prev + " ");
        for ( int i = 1 ; i < values.length ; i++ ) {
            if ( Math.abs( prev - values[i] ) >= maxDist ) {
                System.out.print( "\n" + ++cluster + " - " );
            }
            System.out.print( values[i] + " " );
            prev = values[i];
        }
    }
}

编辑：如果聚类不太接近，这种方法将起作用，就像您的值示例一样。 k-means需要一个已知的k（簇数），你的问题没有提到。分离群集后，您可以轻松找到“中心”作为平均值。

如何找到数字簇的中心？统计问题？

4 个答案: