Question

我已经看到了一些与争论有关的问题，但是一旦没有人完全符合我的要求，我就会制作一个新的。我必须计算前N个素数（示例中为1000）。我推出了一个工作正常的算法，但它根本没有优化。

#include<stdio.h>
#define MAX_NUMBERS 1000
int main()
{
   int prime[MAX_NUMBERS]={0};
   int filled=0;
   prime[filled++]=2;
   int n=0,i=0;
   while(filled<MAX_NUMBERS) {
      for( n=prime[filled-1]+1; ;n++ ) {
         int found =0;
         for( i=0; i<filled && (found==0); i++ ) {
            if( (n%prime[i]) == 0 ) {
               found = 1;
            }
         }
         if( !found ) {
            break;
         }
       }
       /* we know that this always exists */
       prime[filled++]=n;
   }
   for(i=0;i<filled;i++) {
      printf( "prime number %d\n", prime[i] );
   }
   return 0;

}

有人知道如何优化它吗？在这种情况下，是否有任何算法更改可以提供帮助？

Answer 1

int found =0;
         for( i=0; i<filled && (found==0); i++ ) {
            if( (n%prime[i]) == 0 ) {
               found = 1;
            }
         }
         if( !found ) {
            break;
         }

将其更改为：

int found =0;
         for( i=0; i < filled && prime[i]*prime[i]<=n; i++ ) {
            if( (n%prime[i]) == 0 ) {
               found = 1;
               break;
            }
         }
         if( !found ) {
            break;
         }

Answer 2

最好的方法是通过筛选方法，如下所述，最简单，最有效：

Sieve of eratosthenes

Answer 3

您可以通过执行

来减少循环次数

for( i = 0; prime[i] <= sqrt(n); i++ ) {...}

我使用了sqrt(filled)，因为您不需要检查大于其方格的数字，以了解它是否可被任何小于它的数字（不包括1）整除。（别忘了包括`header）

Answer 4

如果需要减少执行的循环次数，可以在源代码中存储小素数表。

另一个小优化基于以下事实：大于3的素数都是6k-1或6k + 1的形式。因此，不是每六个中检查三个奇数，而是仅检查两个是否具有素数。

然而，找到素数的更好方法是使用上面提到的某种筛子： Sieve of Eratosthenes，Sieve of Atkin，Sieve of Sundaram。

前N个素数优化

4 个答案: