Question

我正在制作Common Lisp函数来打印前N个素数。到目前为止，我已经设法编写了这段代码：

;globals 
(setf isprime 1) ;if 1 then its a prime, 0 if not.
(setf from 1)    ;start from 1
(setf count 0)   ;should act as counter to check if we have already 
                 ;    N primes printed

;function so far.
(defun prime-numbers (to)
  (if (> count to) nil(progn
      (is-prime from from)
      (if (= isprime 1) (print from)(setf count (+ count 1)))
      (setf isprime 1)
      (setf from (+ from 1))
      (prime-numbers to)))
  (if (>= count to)(setf count 0) (setf from 1)))  

;code to check if a number is prime    
(defun is-prime(num val)
  (if (< num 3) nil 
    (progn
      (if (= (mod val (- num 1)) 0) (setf isprime 0))
      (is-prime (- num 1) val))))

我的问题是，它没有正确打印N个素数。如果我拨打>(prime-numbers 10)，结果是： 1 2 3 5 7 11 13 17 19 1，即它只能正确打印9个素数。

但是如果我打电话给>(prime-numbers 2) 结果是：1 2 3 5 7 1

我在这做错了什么？这是我第一次在LISP中编码。

更新：

  (defparameter from 1)
  (defparameter count 0)

  (defun prime-numbers (to)
     (if (> count to)nil
         (progn
            (when (is-prime from) 
                (print from)
                (setf count (+ count 1)))
            (setf from (+ from 1))
            (prime-numbers to)))
     (when (>= count to)
         (setf count 0) 
         (setf from 1)))  

  (defun is-prime (n)
    (cond ((= 2 n) t)
     ((= 3 n) t)
     ((evenp n) nil)
     (t 
       (loop for i from 3 to (isqrt n) by 2
             never (zerop (mod n i))))))

工作正常。但最后输出一个NIL。

Answer 1

首先，根本不需要在这里使用全局变量。

使用true / false返回值。这将允许您的is-prime函数类似于：

(defun is-prime (n)
  (cond ((= 2 n) t) ;; Hard-code "2 is a prime"
        ((= 3 n) t) ;; Hard-code "3 is a prime"
        ((evenp n) nil) ;; If we're looking at an even now, it's not a prime
        (t ;; If it is divisible by an odd number below its square root, it's not prime
           (loop for i from 3 to (isqrt n) by 2
                 never (zerop (mod n i))))))

这样，该函数不依赖于任何外部状态，并且没有任何东西可以混淆任何东西。

其次，您看到的最后一个1（可能）是函数的返回值。

要检查，请尝试：（预测（素数10）无）

第三，重新编写prime-numbers函数以不使用全局变量。

第四，永远不要使用setf或setq创建全局变量，使用defvar or defparameter。在你的全局（真正的，“特殊”）变量上使用*earmuffs*也是（大多数，但有些不同意）好的风格。

Answer 2

扩展Vatines答案：

可能使用相同的算法重写prime-numbers函数但是避免使用全局变量

(defun prime-numbers (num &optional (from 2))
   (cond ((<= num 0) nil)
         ((is-prime from) (cons from (prime-numbers (1- num) (1+ from))))
         (t (prime-numbers num (1+ from)))))

此函数也会返回素数而不是打印它们。

这种递归解决方案的问题是它为每个找到/测试的素数消耗了堆栈。因此，对于较大的数值，可能会耗尽堆栈空间

非递归变体是

(defun prime-numbers (num &optional (start 2))
   (loop for n upfrom start
         when (is-prime n)
         sum 1 into count
         and collect n
         until (>= count num)))

在Common Lisp中打印前N个素数

2 个答案: