Question

我试图找到一个函数，给定S一组整数，我是一个整数，返回总和为I的所有S的子集

在clojure-contrib或其他库中某处有这样的功能吗？

如果不是，有人可以给我一些提示来写一下clojure方式吗？

Answer 1

这不是subset sum problem，这是一个经典的NP完全问题吗？

在这种情况下，我只生成S的每个可能的不同子集，并查看哪些子集与I相加。

Answer 2

我认为这是子集和问题，正如@MrBones所暗示的那样。以下是使用https://github.com/clojure/math.combinatorics（lein：[org.clojure/math.combinatorics "0.0.7"]）的强力尝试：

(require '[clojure.math.combinatorics :as c])

(defn subset-sum [s n] 
  "Return all the subsets of s that sum to n."
  (->> (c/subsets s)
       (filter #(pos? (count %))) ; ignore empty set since (+) == 0
       (filter #(= n (apply + %)))))

(def s #{1 2 45 -3 0 14 25 3 7 15})

(subset-sum s 13)
; ((1 -3 15) (2 -3 14) (0 1 -3 15) (0 2 -3 14) (1 2 3 7) (0 1 2 3 7))
(subset-sum s 0)
; ((0) (-3 3) (0 -3 3) (1 2 -3) (0 1 2 -3))

这些“子集”只是列表。可以转换回套装，但我没有打扰。

Answer 3

您可以生成如下集合的子集：

(defn subsets [s]
  (if (seq s)
    (let [f (first s), srs (subsets (disj s f))]
      (concat srs (map #(conj % f) srs)))
    (list #{})))

我们的想法是从集s中选择一个元素：第一个元素f将会这样做。然后我们递归地找到其他所有子集srs。 srs包含所有没有f的子集。通过向每个f添加f，我们可以获得n的所有子集。一起，这就是很多。最后，如果我们因为没有任何元素而无法选择元素，那么唯一的子集就是空元素。

剩下要做的就是从所有子集中过滤出总和为(fn [s] (= n (reduce + s)))的子集。测试它的功能是

(defn subsets-summing-to [s n]
  (filter
    (fn [xs] (= n (reduce + xs)))
    (subsets s)))

不值得命名。

把这个放在一起，我们想要的功能是

concat

注释

由于答案是一系列集合，我们可以通过将lazy-cat更改为map来使其更加懒散。 {{1}}无论如何都是懒惰的。
我们似乎生成了很多集合，但请记住它们共享存储：保持另一个集合的空间成本因单个元素而异（几乎）不变。
Clojure算法中空集合总和为零。

找到总和为n的整数集合的所有子集

3 个答案: