Question

我正在研究一种算法（用Python / Cython编写），它使用可变窗口大小来估计噪声数据中每个点的梯度。它工作得很好，但似乎算法受到回归部分的限制。这是我使用的：

cdef double regression(np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] data, np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] time, unsigned int leftlim2, unsigned int rightlim2):
    cdef unsigned int length, j
    cdef double x, y, sumx, sumy, xy, xx, result, a, b, invlen
    length = 0
    sumx = 0
    sumy = 0
    xy = 0
    xx = 0
    for j from leftlim2 <= j < rightlim2: 
        x = time[j]
        y = data[j]
        sumx += x
        sumy += y
        xy += x*y
        xx += x*x

    length = rightlim2 - leftlim2
    invlen = 1.0/length
    a = xy-(sumx*sumy)*invlen
    b = xx-(sumx*sumx)*invlen
    result = a/b
    return result

输入：

在实验期间测量的数据和时间的矢量/阵列。数据阵列包含噪声数据，例如施加的力，时间数组包含等距时间记录（0.1s，0.2s，0.3s等）
回归中必须包含多少数据的左右限制，作为索引提供（即用于回归的数据由数据[leftlim2：rightlim2]提供）

输出：近似数据集的直线斜率（y = a * x + b）。

我只对坡度感兴趣，而不是截距，因此使用循环而不是使用矩阵向量乘法进行回归。我想知道是否有人知道提高回归效率的方法，而不牺牲准确性。也许有一种方法可以利用时间数组的相等间距？

Answer 1

我不熟悉Cython语法，但是这样的事情可以加快速度：

def my_regression(data, time, leftlim, rightlim):
    timeslice = time[leftlim:rightlim]
    dataslice = data[leftlim:rightlim]

    sumx = sum(timeslice)

    a = sum(timeslice*dataslice)-sum(dataslice)*sumx/(rightlim-leftlim)
    b = sum(timeslice**2)-sumx**2/(rightlim-leftlim)
    return a/b

计时结果：

n = 1000
data = np.random.random(n)
time = np.arange(n,dtype=float)/n
leftlim = 10
rightlim = 900

%timeit my_regression(data,time,leftlim,rightlim)
>> 10000 loops, best of 3: 74.3 µs per loop 
%timeit your_regression(data,time,leftlim,rightlim)
>> 100 loops, best of 3: 2.88 ms per loop

Python / Cython：高效回归

1 个答案: