我只是看维基百科页面，我发现了这个Sierpinski triangle
我希望按java，c，scala等创建此三角形。
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我只是创建一个简单的程序，就像我在c中创建简单模式一样，我在scala
def ft(n: Int) = {
for (i <- 1 to n) {
for (j <- n to i by -1) {
print(" ")
}
for (k <- 1 to 2 * i - 1) {
print("1")
}
print("\n")
}
}
打印此
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和此：
def triangle = {
for (i <- 1 to 5) {
for (j <- 1 to 5) {
if (j <= i)
print("1")
else
print(" ")
}
for (j <- 5 to 1 by -1) {
if (j <= i)
print("1");
else
print(" ");
}
print("\n");
}
}
如何创建 Sierpinski三角形？
请给我解决这个问题的想法？
答案 0 :(得分：2)
我不知道Scala或Java，但似乎这种语言并不重要。这是PostScript的解决方案：
%PS-Adobe 3.0
/Sierp { % x1 y1 x2 y1 x3 y3 depth
13 dict begin
/D exch def
/Y3 exch def
/X3 exch def
/Y2 exch def
/X2 exch def
/Y1 exch def
/X1 exch def
D 0 le {
newpath
X1 Y1 moveto
X2 Y2 lineto
X3 Y3 lineto
fill
} {
/X12 X1 X2 add 0.5 mul def
/Y12 Y1 Y2 add 0.5 mul def
/X23 X2 X3 add 0.5 mul def
/Y23 Y2 Y3 add 0.5 mul def
/X31 X3 X1 add 0.5 mul def
/Y31 Y3 Y1 add 0.5 mul def
X1 Y1 X12 Y12 X31 Y31 D 1 sub Sierp
X12 Y12 X2 Y2 X23 Y23 D 1 sub Sierp
X31 Y31 X23 Y23 X3 Y3 D 1 sub Sierp
} ifelse
end
} bind def
/Sierpinski { % xc yc radius depth
4 dict begin
/D exch def
/R exch def
/Y exch def
/X exch def
X
Y R add
X 0.8333 R mul add
Y -0.5 R mul add
X -0.8333 R mul add
Y -0.5 R mul add
D
Sierp
end
} bind def
300 400 250 6 Sierpinski
showpage
答案 1 :(得分：1)
我用JavaScript编写了Sierpinski三角形程序。此JavaScript代码在Chrome中运行。
Sierpinski triangle。要查看代码，请在右上角单击“在JsFiddle中编辑”链接。这里的想法是生成数据，然后为每个数字绘制圆圈。
function Triangle() {}
Triangle.prototype.height = function () {
return this.data.length;
}
Triangle.prototype.scale = function scale(ctx, height) {
ballsfits = this.canvas.width / 2;
ballsgot = height;
var scale = ballsfits / ballsgot;
ctx.scale(scale, scale);
return scale;
}
Triangle.prototype.init = function () {
this.canvas = gCanvas();
var ctx = this.canvas.getContext("2d");
this.canvas.width = this.canvas.width; //clear
ctx.strokeStyle = "#000";
return ctx;
}
Triangle.prototype.generate = function (height) {
//init
this.data = new Array();
this.data.push([1]);
this.data.push(new Array(1, 1));
for (var i = 2; i < height; i++) {
var cRow = [1];
// add each two members of preceeding row
for (var j = 0; j < this.data[i - 1].length - 1; j++)
cRow.push((this.data[i - 1][j] + this.data[i - 1][j + 1]) % 2);
cRow.push(1);
this.data.push(cRow);
}
}
Triangle.prototype.draw = function () {
var h = this.height();
var ctx = this.init();
var scale = this.scale(ctx, h);
for (var y = 0; y < h; y++)
for (var x = 0; x < this.data[y].length; x++)
if (0 != this.data[y][x]) {
ctx.beginPath();
ctx.arc(h - this.data[y].length + x * 2 + 1, y * 2 + 1, 1, 0, Math.PI * 2);
ctx.fill();
}
}
代码不使用大数字。唯一需要的信息是该数字是否可被2整除。所以0,1使用：
(this.data[i - 1][j] + this.data[i - 1][j + 1]) % 2
减少了计算时间。
答案 2 :(得分：1)
有多种方法可以通过以一种巧妙的方式构建索引来实现这一点，其中包含2的幂，如同预期的那样，但是python一直都是最干净的表示，尽管有点落后
def sierpinski(n):
d = ["*"]
for i in xrange(n):
sp = " " * (2 ** i)
d = [sp+x+sp for x in d] + [x+" "+x for x in d]
return d
print "\n".join(sierpinski(4))
诀窍是要意识到它不是打印构成三角形的*，而是所有空格，在代码中将“”更改为“c”，您将看到以下内容。想法是从一个基本模式开始并继续追加它的头部和尾部，所以你从2个元素开始，然后是4个，然后是8个，最后是16个。由于python打印带有换行符分隔符的列表，你自然会得到你正在寻找的模式。
sp is c
['c*c', '*c*']
sp is cc
['ccc*ccc', 'cc*c*cc', 'c*ccc*c', '*c*c*c*']
sp is cccc
['ccccccc*ccccccc', 'cccccc*c*cccccc', 'ccccc*ccc*ccccc', 'cccc*c*c*c*cccc', 'ccc*ccccccc*ccc', 'cc*c*ccccc*c*cc', 'c*ccc*ccc*ccc*c', '*c*c*c*c*c*c*c*']
sp is cccccccc
['ccccccccccccccc*ccccccccccccccc', 'cccccccccccccc*c*cccccccccccccc', 'ccccccccccccc*ccc*ccccccccccccc', 'cccccccccccc*c*c*c*cccccccccccc', 'ccccccccccc*ccccccc*ccccccccccc', 'cccccccccc*c*ccccc*c*cccccccccc', 'ccccccccc*ccc*ccc*ccc*ccccccccc', 'cccccccc*c*c*c*c*c*c*c*cccccccc', 'ccccccc*ccccccccccccccc*ccccccc', 'cccccc*c*ccccccccccccc*c*cccccc', 'ccccc*ccc*ccccccccccc*ccc*ccccc', 'cccc*c*c*c*ccccccccc*c*c*c*cccc', 'ccc*ccccccc*ccccccc*ccccccc*ccc', 'cc*c*ccccc*c*ccccc*c*ccccc*c*cc', 'c*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*c', '*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*']
ccccccccccccccc*ccccccccccccccc
cccccccccccccc*c*cccccccccccccc
ccccccccccccc*ccc*ccccccccccccc
cccccccccccc*c*c*c*cccccccccccc
ccccccccccc*ccccccc*ccccccccccc
cccccccccc*c*ccccc*c*cccccccccc
ccccccccc*ccc*ccc*ccc*ccccccccc
cccccccc*c*c*c*c*c*c*c*cccccccc
ccccccc*ccccccccccccccc*ccccccc
cccccc*c*ccccccccccccc*c*cccccc
ccccc*ccc*ccccccccccc*ccc*ccccc
cccc*c*c*c*ccccccccc*c*c*c*cccc
ccc*ccccccc*ccccccc*ccccccc*ccc
cc*c*ccccc*c*ccccc*c*ccccc*c*cc
c*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*ccc*c
*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*