填写Sierpinski三角形

Question

我希望创建填充的Sierpinski三角形。相反，我的代码生成一个背景填充的Sierpinski三角形。换句话说，我该如何反转颜色？请参阅以下代码：

function out = sierpinski(a, b, c, n)
M1 = (a+b)/2;
M2 = (b+c)/2;
M3 = (a+c)/2;
k = [M1(1), M2(1), M3(1)];
m = [M1(2), M2(2), M3(2)];
if n==0
    out.x=[a(1), b(1), c(1)];
    out.y=[a(2), b(2), c(2)];
    patch(out.x,out.y,'r')  % choosing the color red in this case
else
    s1 = sierpinski(a,M1,M3,n-1);
    s2 = sierpinski(M1,b,M2,n-1);
    s3 = sierpinski(M3,M2,c,n-1);
    out = [s1 s2 s3];
end

如果您希望自己运行代码，这里是一个任意输入：sierpinski（[0 0]，[1 0]，[。5 .8]，2） 下面的第一张图是我得到的，第二张是我想要的（除了黑色背景）。

Answer 1

你的函数是一个递归函数，这意味着它将从内部代码再次调用自身，n>0。

现在已经设置好了，让我们试着理解你的代码做了什么，并将它与你希望代码做的事情进行比较。

第1步：

sierpinski([0 0], [1 0], [.5 .8], 0) ;

此处，作为n=0，您不会评估递归调用。

您的代码的作用：

a）计算构成输入三角形的顶点中点的坐标

b）绘制与输入点对应的三角形

您希望代码执行的操作：

a）计算构成输入三角形的顶点中点的坐标

b）绘制与这些MIDDLES对应的三角形。

第2步：

sierpinski([0 0], [1 0], [.5 .8], 1) ;

您的代码的作用：

a）计算顶点的中间值

b）通过拾取2个中间和1个相应的输入点，通过3个外部三角形递归调用该函数。

c）没有情节

d）递归调用将红色修补3个外三角形。

您应该开始看到问题了。您唯一需要做的是：

1）将您的呼叫转移到if检查之外的补丁，以便每次都调用它。

2）将您传递的输入更改为patch，以便绘制输入三角形顶点的中间位置。

所以它有点像：

function out = sierpinski(a, b, c, n)
M1 = (a+b)/2;
M2 = (b+c)/2;
M3 = (a+c)/2;
k = [M1(1), M2(1), M3(1)];
m = [M1(2), M2(2), M3(2)];
patch(k,m,'r')  % choosing the color red in this case
if n==0
    out.x=[a(1), b(1), c(1)];
    out.y=[a(2), b(2), c(2)];
else
    s1 = sierpinski(a,M1,M3,n-1);
    s2 = sierpinski(M1,b,M2,n-1);
    s3 = sierpinski(M3,M2,c,n-1);
    out = [s1 s2 s3];
end