如何解读斯蒂芬沃尔夫勒姆的“新科学”一书的第79页图灵机插图？

Question

我正在读斯蒂芬沃尔夫勒姆的“一种新的科学”。

目前，我无法理解如何创建p79上的细胞自动机插图。

在模式中，表示头部的活动单元似乎在向上和-45度之间改变方向。但是，没有一条规则似乎包含一个方向不是向上或向下的活动单元格。如何在模式中出现-45度的活跃细胞方向？

我错过了一些明显的东西（我是这方面的初学者）？

Answer 1

你有一个简单的规则。只是从3个二进制数字到1个二进制数字的映射。例如：

111 - 0
110 - 0
101 - 0
100 - 1
011 - 1
010 - 1
001 - 1
000 - 0

然后在时间t0期间有一些数字序列。例如00111010。要查找在时间t1将发生的情况，您需要使用此映射。因此001将为1，然后011将为1,111 = 0，然后......和010 = 1.这样，您将收到第二代（t1）相同长度的序列。然后你继续前进，直到你看到重复。

所以在那些图片上你的X轴就是这个序列（空方块0，灰色方块1）。在Y轴上是这个序列在特定规则下如何演变。在我的例子中，它是一个规则30（因为00011110 =二进制的30）

您可以阅读high level overview here。这些规则也很简单，它们可以引起复杂的行为。

P.S。论文发表于“自然”（高级科学期刊）并被认为是革命性的，因为它表明复杂的结构和图案如豹纹皮肤上的点或壳上的图像可以来自非常简单的规则。

Answer 2

我认为这是规则打印和图表之间的不一致。

如果规则中的向下（-90度）箭头被指向右下角（-45度）的箭头替换，则规则似乎有意义。